计算几何基本运算，包括点的距离、重合、矢量运算、点是否在线段上、旋转坐标等。

计算几何是数学中非常重要的一个分支，它涵盖了许多基本的运算和算法模块。其中，计算几何的基本运算包括点的基本运算、线段及直线的基本运算以及多边形常用算法模块。在点的基本运算中，我们可以进行平面上两点之间距离的计算，判断两点是否重合，进行矢量叉乘和矢量点乘的运算，判断点是否在线段上，求一点饶某点旋转后的坐标，以及求矢量夹角等操作。在线段及直线的基本运算中，我们可以进行点与线段的关系的判断，求点到线段所在直线垂线的垂足，点到线段的最近点的计算，点到线段所在直线的距离的计算，以及判断圆是否在多边形内等操作。多边形常用算法模块中，我们可以进行判断多边形是否简单多边形，检查多边形顶点的凸凹性，判断多边形是否凸多边形，求多边形面积，以及判断多边形顶点的排列方向等操作。 在点的基本运算中，平面上两点之间距离的计算是非常常见的操作，可以通过欧氏距离公式来计算两点之间的距离。判断两点是否重合同样是一个基本的操作，可以通过比较两个点的坐标来进行判断。而矢量叉乘和矢量点乘则是在进行矢量运算时非常重要的两个运算，它们可以帮助我们求取两个矢量之间的夹角、判断矢量的方向等。判断点是否在线段上、求一点饶某点旋转后的坐标以及求矢量夹角也是在点的基本运算中经常需要进行的操作。 在线段及直线的基本运算中，点与线段的关系的判断可以通过点到线段所在直线垂线的垂足来进行判断，这是一个非常基本的操作。对于点到线段的最近点以及点到线段所在直线的距离的计算，可以帮助我们求取点到线段的最短距离，是许多实际问题中常见的需求。判断圆是否在多边形内、求矢量夹角余弦、求线段之间的夹角、判断线段是否相交等操作也是在线段及直线的基本运算中非常重要的一部分。 在多边形常用算法模块中，判断多边形是否简单多边形、检查多边形顶点的凸凹性、判断多边形是否凸多边形、求多边形面积以及判断多边形顶点的排列方向等操作，可以帮助我们对多边形进行更加深入和全面的分析和计算。 总的来说，计算几何作为数学中的一个重要分支，涵盖了许多基本的运算和算法模块，它在几何问题的求解、图形的分析和计算等领域都有着非常重要的应用。掌握计算几何的基本运算和算法模块，对于提高数学建模和问题求解的能力有着重要的意义，也为其他科学领域的研究和应用提供了有力的数学工具。