Cplex教程：公交乘务排班优化问题的IBM ILOG CPLEX应用

本资源是一份关于IBM ILOG CPLEX在公交乘务排班优化问题中的应用教程。章节主要探讨了如何解决公交乘务员排班的复杂管理问题，这是一个典型的活动资源优化问题。问题的核心是根据给定的乘务任务、乘务规则以及乘客需求，制定合理的排班计划，以实现成本最小化、人力资源最有效利用的目标。 首先，公交乘务排班问题包含多个关键元素和属性： 1. 公交线路：每个线路都有起点、终点、中途站点、固定的时间表，以及不同时间段的发车频率。 2. 乘务员类型：如司机和售票员，这些人员有特定的工作时间、休息规则和值乘周期。 3. 乘务规则：包括工时限制（如每天不超过8小时，连续驾驶不超过4小时）、月度班次要求（例如每月至少120班次）等。 4. 目标函数：可能的目标包括最低成本（比如人工费用）、最小化所需的乘务员数量，或者最大化服务效率。 5. 约束条件：如确保工作时间合规、每个班次必须有人值乘、劳动负荷平衡等。 以一个具体示例为例，问题一是要求计算五月份节假日和非节假日的每日最少班次数，这需要考虑线路的特殊时间表和人员配置限制。要解决这个问题，需要构建数学模型，将这些约束转化为线性或整数规划问题，以便Cplex能够求解。 模型建立通常涉及以下步骤： - 定义决策变量（如每个时间段的班次数），并用变量x表示。 - 建立目标函数，如Z = ∑(x_i)，表示总成本或总班次数。 - 构造约束条件，确保满足乘务规则，如工时限制（用不等式表示），每个班次必须有人值乘（用线性组合表示）。 - 写出完整的数学表达式，如maximize Z subject to (一系列线性或整数不等式)。 - 使用Cplex的求解功能，输入模型并获取最优解。 通过Cplex的优化算法，可以找到在满足所有规则的前提下，五月份假日和非假日的最小班次配置，从而提供一个高效且符合规定的排班方案。这不仅有助于公交公司节省成本，还能提升乘客服务体验，体现了Cplex在实际运营决策支持中的强大作用。