摄像机标定技术详解：从理论到实践

"摄像机标定是计算机视觉领域中的关键技术，其目标是确定摄像机的内在和外在参数，以便从图像数据中精确地恢复三维世界信息。摄像机标定涉及成像模型、射影几何学以及不同的标定方法，如传统方法、自标定方法、线性模型和非线性模型等。它对于诸如三维重建和物体识别等应用至关重要。" 在图像形成的简单模型中，光线从光源照射到物体，经过物体表面的反射后进入摄像机，形成图像。这个过程受到摄像机的几何特性和光学特性的影响。摄像机标定的目标就是通过实验和计算来获取这些参数，包括内部参数（如焦距、主点位置、畸变系数）和外部参数（如摄像机的位置和姿态）。 1. 摄像机成像模型：摄像机将三维世界投影到二维图像平面上，形成透视投影。这一过程通常用针孔相机模型来描述，其中，物体点通过摄像机的光轴投射到图像平面上，形成图像点。模型简化了实际摄像机的复杂光学系统，但忽略了镜头畸变等因素。 2. 射影几何学简介：射影几何学是研究摄像机成像的基础，它描述了三维空间点如何通过透视投影映射到二维平面上。在计算机视觉中，射影几何提供了分析和理解图像特征间关系的数学工具。 3. 摄像机标定方法：标定方法主要分为两大类，一是传统的标定方法，通常需要已知几何形状的标定物，如棋盘格，通过图像处理和数学计算来求解参数。二是自标定方法，它不依赖外部标定物，而是利用摄像机在不同位置捕获的图像序列来估计参数。 - 线性与非线性模型：线性模型假设摄像机的成像过程近似线性，速度快，但忽略了镜头畸变。非线性模型则考虑了畸变，通过非线性优化求解，虽然更准确但计算复杂，对初始值和噪声敏感。 4. 多摄像机标定：在多摄像机系统中，除了单个摄像机的标定，还需要确定各个摄像机间的相对位置和方向，这在立体视觉和其他多视角应用中尤其重要。 5. 显式与隐式方法：显式方法直接求解摄像机参数，而隐式方法可能通过其他变量间接推导出参数，两者各有优缺点，显式方法直观但可能受限制，隐式方法灵活但可能需要复杂的数值求解。 摄像机标定的精度直接影响到后续视觉任务的性能，如目标定位、跟踪和三维重建等。因此，不断研究和优化标定算法，以适应各种应用场景，是计算机视觉研究的重要方向。