GAN实验：MNIST数据集与神经网络博弈

"16337341_朱志儒_homework11" 这篇作业主要探讨了GAN（Generative Adversarial Networks，生成对抗网络）的实验，使用了经典的MNIST数据集作为实验素材。MNIST数据集是机器学习领域广泛使用的手写数字识别数据集，它包含了60000张训练图像和10000张测试图像，每张图片都是28x28像素的灰度图像，代表0到9的数字。图像以784维向量的形式存储，便于进行深度学习模型的训练。 GAN的核心思想是通过两个神经网络——生成器（Generator）和鉴别器（Discriminator）之间的博弈来学习。生成器的任务是生成与真实数据相似的新样本，而鉴别器则负责区分生成的样本和真实数据。在训练过程中，生成器试图欺骗鉴别器，使其无法分辨真假样本，而鉴别器则努力提高区分能力。这种对抗性的学习过程使得两者逐渐提升，直至达到一种纳什均衡，即生成器能够生成接近真实的样本，而鉴别器无法再区分真伪。 GAN的架构通常包括两部分：判别器D和生成器G。D是一个二分类器，输入既可以是真实数据x，也可以是生成器G生成的样本G(z)，其目标是正确区分这两类输入。G的输入是随机噪声z，它的任务是通过学习调整生成策略，使得D难以区分G(z)和x。在这个过程中，D和G的损失函数被同时优化，D试图最大化真实数据和生成样本的区分度，而G试图最小化这个区分度，使生成样本尽可能接近真实数据分布。 在实验实现上，首先定义了输入占位符，以适应MNIST图像的784个特征。接着，构建了判别器D，它是一个三层全连接网络，用于判断输入数据的真实与否。另一方面，生成器G接受100维的随机噪声作为输入，通过三层全连接网络生成28x28的图像，输出层的784个神经元对应于生成的手写数字图像的像素值。为了初始化随机输入，定义了一个函数来生成指定大小的随机矩阵，其元素遵循均匀分布。生成器通过激活函数ReLU将输入噪声转换为有意义的图像特征，逐层传递并最终输出图像。 在训练过程中，GAN会经历多个迭代周期，每次迭代都会更新生成器和鉴别器的参数，以便两者在对抗中不断进步。随着训练的进行，生成器的输出会逐渐接近真实数据的分布，从而能够在鉴别器面前模拟出越来越逼真的手写数字图像。 这篇作业详细介绍了使用GAN进行MNIST数据集的实验，涵盖了GAN的基本原理、网络架构以及实验实现细节，展示了深度学习在生成新数据方面的强大能力。