消除左递归的LL(1)文法递归下降解析器实现详解

递归下降分析法是一种在编译原理中用于实现语法分析器的技术，它特别适用于LL(1)文法。LL(1)文法意味着在每一步分析过程中，左部符号的FIRST集与当前分析状态的LOOKAHEAD(1)集（即下一个可能的输入字符集合）有明确的互斥关系。本文档的实验目的是编程实现一个能够解析特定表达式形式的语法分析器，其依据的文法是： E -> E+T | E-T | T T -> T*F | T/F | F F -> (E) | i 在实现过程中，首先注意到原文法存在左递归，通过直接改写法消除了这种结构，得到了新的文法形式。分析步骤如下： 1. **消除左递归**：将E'作为新的非终结符，表示E的所有可能的递归部分，使得E => E+T*(E')。这样消除了E的左递归。 2. **计算FIRST和FOLLOW集合**： - FIRST集：表示一个非终结符所能产生的第一个符号。例如，E'的FIRST集为{+, -, ε}，T'的FIRST集为{*, /, ε}。 - FOLLOW集：表示在某个位置后可能出现的终结符集。通过计算并合并各个阶段的FIRST集，得到每个非终结符的FOLLOW集合。 3. **SELECT集的确定**：SELECT集用于指导分析器如何选择下一次动作。根据FOLLOW集，为每个分析规则确定ACTION（动作）或GOTO（转移）。 4. **编写分析器代码**：根据SELECT集，按照递归下降的方式编写分析器，当遇到特定的输入符号时，选择相应的ACTION或GOTO到下一个非终结符的处理函数。 具体来说，例如分析E'(+TE')时，如果遇到"+"，ACTION会指向处理E'的函数；处理E'(ε)则可能结束或等待后续输入。类似地，处理T'(*FT')会根据"*"进行操作。 通过这样的分析方法，实现了针对给定LL(1)文法的递归下降语法分析器，该分析器能有效处理输入文件中的表达式，并返回分析结果（成功或失败）。这种方法适用于文法简单、输入数据符合预期的情况，但对于复杂文法或者错误输入，可能需要更高级的分析技术。