C语言实现中缀表达式到后缀表达式的转换

中缀表达式（Infix Expression）是计算机科学中常见的表示算术或逻辑运算的一种方式，其中操作符位于其相关的操作数之间。将中缀表达式转化为后缀表达式（Reverse Polish Notation, RPN），也称为逆波兰表示法，是一种常见的转换过程，它有助于简化计算流程和优化算法执行效率。后缀表达式的特点是没有括号，所有的操作符都位于操作数之后，这样使得后续的求值过程更加直观且易于解析。 转换方法通常涉及使用两个栈，一个用于存储操作数，另一个用于临时存储操作符。给定的代码片段展示了用C语言实现中缀表达式到后缀表达式的转换算法： 1. 定义数据结构：`SeqStack` 用于表示顺序栈，包含一个固定大小的数组`s`和一个指向栈顶的指针`t`。 2. 函数`createEmptyStack_seq()` 创建一个新的空栈，如果分配内存失败则返回`NULL`。 3. `isEmptyStack_seq()` 检查栈是否为空，通过检查`t`是否等于-1来判断。 4. `push_seq()` 方法将一个元素压入栈中，先检查栈是否已满，然后更新栈顶元素和`t`的值。 5. `pop_seq()` 从栈顶移除并返回元素，如果栈为空则输出错误消息。 6. `top_seq()` 返回栈顶元素，不移除。 7. `infixtoSuffix()` 函数接收两个参数：输入的中缀表达式字符串`infix`和用于存储后缀表达式的输出字符串`suffix`。首先初始化状态变量`state_int`为`FALSE`，表示当前处于操作数阶段。 8. 遍历输入的中缀表达式，对于每个字符： - 如果遇到操作数，将其压入栈。 - 如果遇到左括号，压入栈。 - 如果遇到右括号，根据括号匹配原则，弹出栈中的操作符，直到遇到左括号为止，将这些操作符依次添加到后缀表达式中。 - 如果遇到操作符，先判断栈顶元素是否为左括号。如果是，将栈顶的操作符推入后缀表达式，并继续处理。如果不是，直接将当前操作符压入栈。 9. 当遍历完所有字符后，栈中剩余的操作符全部压入后缀表达式。 这个过程中，通过不断调整栈中的元素，确保操作符总是位于其作用域之外，从而达到中缀表达式转化为后缀表达式的转换目标。转换后的后缀表达式便于通过栈的先进后出（LIFO）特性进行计算，减少了计算过程中的括号匹配和优先级判断问题。 总结来说，中缀表达式到后缀表达式的转换是一个典型的递归和栈的应用实例，它在编程语言、计算机科学和计算器等领域都有重要应用。理解并掌握这一过程对于编写高效算法和设计可读性强的程序至关重要。