零极点调控下控制系统性能深度探究

在自动控制系统的设计与分析中，稳定性是核心要素，它确保了系统的正常运行和控制目标的实现。本文主要关注高阶系统中零极点的变化如何影响系统的性能，特别是稳定性、动态性能和稳态性能。作者梅浪奇，自动化专业的一名学生，在自动化学院的指导下，针对两个特定的开环传递函数G1(s)和G2(s)进行了深入的研究。 首先，G1(s)是通过在阻尼系数为某个值的归一化二阶系统基础上增加一个零点而得到的，而G2(s)则是增加了一个极点。对于G1(s)，研究者需要绘制系统的根轨迹和奈奎斯特曲线，这有助于理解零点对系统稳定性的影响。当阻尼系数a分别取0.01、1和100时，通过Matlab计算系统的阶跃响应的超调量和频率响应的谐振峰值，以此揭示超调量与a值的关系，并制作波特图以观察系统带宽的变化。 对于G2(s)，焦点在于极点的影响。同样是通过改变参数p（0.01、1和100），绘制不同的波特图，探讨极点增殖对系统带宽的具体影响。在每个情况下，都需要模拟单位反馈下的单位阶跃输入响应，以全面评估系统动态性能的变化。 文章还涉及零极点增加对系统暂态性能的影响分析，包括系统恢复到平衡状态的速度和误差的长期保持能力。通过详细的计算过程和Matlab源程序或Simulink仿真模型，梅浪奇呈现了系统性能随参数变化的详细分析结果，确保了实验数据的准确性和结论的可靠性。 在整个课程设计过程中，梅浪奇按照明确的时间安排，先进行理论研究和资料查阅，然后进行系统分析和计算，编写相应的程序，撰写详细的说明书，并准备论文答辩。这个项目不仅锻炼了学生的数学建模、数值计算和系统分析技能，也展示了理论知识在实际工程问题中的应用，加深了对自动控制系统稳定性与动态性能之间关系的理解。