控制系统的时域分析：线性定常系统与暂态响应

该资源是关于自动控制理论的PPT，主要内容聚焦于线性定常系统的描述和时域分析，包括系统的时域响应、性能指标、稳定性判断以及稳态误差等关键概念。 线性定常系统是控制理论中的基本概念，这类系统的特点是其动态行为可以通过线性常系数微分方程来描述。在§3-2中，讨论了线性定常系统的时域响应，指出输出是由一个特定解（特解）加上对应齐次方程的通解组成。这意味着系统对于不同的输入会产生不同的响应，且这种响应可以分解为两个部分：一个是与初始条件有关的暂态响应，另一个是与输入信号直接相关的稳态响应。 在控制系统中，研究时域响应主要是为了评估系统的性能。例如，在§3-3中提到了暂态响应的性能指标，这包括上升时间、超调量、调节时间和稳定裕度等，这些指标用于衡量系统从初始状态到达稳态所需的时间及过程中表现的品质。接着，§3-4至§3-6分别讨论了一阶、二阶和高阶系统的暂态响应特性，这些分析对于理解和设计不同复杂度的控制系统至关重要。 系统稳定性是控制理论的核心问题，§3-7中探讨了线性系统的稳定性，而§3-8介绍了劳斯稳定性判据，这是一种判断系统稳定性的重要工具。通过计算劳斯矩阵，可以确定系统的特征根是否都在左半平面，从而判断系统是否稳定。 此外，§3-9关注了控制系统的稳态误差，分为给定稳态误差和扰动稳态误差，这是衡量系统跟踪期望输出或抵抗外部扰动能力的关键指标。在§3-10中，进一步阐述了这两种稳态误差的分析方法。 典型输入信号在控制系统分析中起到重要作用，如单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位抛物线函数以及正弦函数等。这些输入信号可以帮助我们简化问题，标准化数学处理，并推断出更复杂输入情况下的系统响应。特别是正弦函数输入，其产生的稳态响应构成了频率响应分析的基础，这是另一种重要的控制系统设计和分析手段。 这份PPT深入讲解了线性定常系统的时域分析，涵盖了系统响应、性能评估、稳定性分析以及稳态误差等多个关键主题，是学习自动控制理论不可或缺的学习材料。