概率论哈工大2012年秋季学期期末考题及答案
概率论是数学统计学的一个重要分支，研究随机事件和随机变量的性质和规律的学科。概率论的内容包括事件、随机变量、概率分布、随机过程等。
在哈工大2012年秋季学期期末考题中，概率论试题涵盖了概率论的基本概念和方法，如事件的独立性和互不相容性、随机变量的分布和概率密度、参数估计和假设检验等。
以下是概率论哈工大2012年秋季学期期末考题的知识点总结：
一、填空题
1. 事件的独立性和互不相容性：设事件A、B相互独立，事件A、B互不相容，事件A与B不能同时发生，且P(A)=p，P(B)=q，则事件A、B和C中仅A发生或仅B不发生的概率为p+q-pq。
2. 随机变量的指数分布：设随机变量X服从参数为2的指数分布，则X的概率密度为f(x)=2e^(-2x)，x>0。
3. 契比雪夫不等式：设随机变量X的概率密度为f(x)，利用契比雪夫不等式估计概率P(a<X<b)≥1-(b-a)^2/E(X^2)。
4. 参数估计和置信区间：已知铝的概率密度f(x)，测量了9次，得x1,x2,…,x9，在置信度1-α下，x的置信区间为(x̄-z_α/√n,x̄+z_α/√n)。
5. 二维随机变量的均匀分布：设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，令X=Y，则P(X=Y)=1/2。
二、选择题
1. 事件的独立性和互不相容性：设A、B相互独立，且A、B互不相容，则A与B不等价的选项是A、B不相容。
2. 泊松分布：设总体X服从参数为λ的泊松分布，X是来自X的样本，X̄为样本均值，则X̄是λ的无偏估计量。
3. 随机变量的概率密度：设随机变量X的概率密度为f(x)，则P(X≤x)=∫f(t)dt。
4. 随机变量的概率密度函数：设随机变量X的概率密度函数为f(x)，则f(x)≥0，∫f(x)dx=1。
5. 统计量的分布：设X为来自总体X的一个样本，统计量T=X̄/S，则T服从t分布。
概率论哈工大2012年秋季学期期末考题涵盖了概率论的基本概念和方法，如事件的独立性和互不相容性、随机变量的分布和概率密度、参数估计和假设检验等，这些知识点是概率论的基础内容，对于学生学习概率论具有重要的参考价值。
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