RBF神经网络结构优化：基于输出敏感度方差重要性的算法

"该文提出了一种基于敏感度方差重要性的RBF神经网络结构优化算法，通过检验隐层节点的输出敏感度方差来决定增删隐层节点，以提高网络的拟合精度和收敛性。实验证明，该算法能自适应地调整RBF网络结构，具有优良的逼近和泛化性能。" RBF神经网络（Radial Basis Function Neural Network）是一种常用的前馈神经网络，以其快速学习和良好的非线性拟合能力而备受关注。在RBF网络中，隐层节点通常使用径向基函数作为激活函数，这些函数以隐层节点为中心，形成覆盖输入空间的“基”，并通过调整权重和偏置来适应训练数据。 在传统RBF网络的结构设计中，选择合适的隐层节点数量是一个挑战，过多或过少的节点都会影响网络的性能。过少的节点可能导致网络无法充分表达复杂的数据模式，而过多的节点则可能导致过拟合，降低泛化能力。本文提出的结构优化算法旨在解决这一问题。 算法的核心在于利用输出敏感度方差的重要性。输出敏感度是衡量网络输出对输入变化的敏感程度，如果一个隐层节点的输出敏感度方差与零有显著差异，那么这个节点对于网络的表现就可能至关重要。算法首先计算每个隐层节点的输出敏感度方差，然后根据统计检验（例如t检验或F检验）判断这些方差是否显著不同于零。如果发现某些节点的输出敏感度方差较小且不显著，那么这些节点可能是冗余的，可以考虑删除；相反，如果某些节点的输出敏感度方差较大，可能需要增加相应节点以增强网络的表示能力。 在调整网络结构后，进一步对网络参数进行修正，这包括权重和偏置的更新，以确保网络在新结构下依然能够有效地拟合数据，并保持良好的收敛性。这种基于输出敏感度方差重要性的调整策略可以动态地平衡网络的复杂性和泛化性能。 仿真实验结果显示，所提出的优化算法能够根据不同的研究对象自适应地调整RBF网络的结构，从而在保留网络的逼近能力的同时，提高了泛化能力。这表明该算法在实际应用中具有较大的潜力，尤其是在处理非线性问题和大数据集时，可以提供更优的解决方案。 基于敏感度方差重要性的RBF神经网络结构优化算法是一种创新的网络设计方法，它利用输出敏感度信息来优化网络结构，从而实现更高效的学习和泛化。这种方法为RBF网络的应用提供了新的思路，有望在工程领域和数据分析中得到广泛应用。