"动态规划与分治法算法设计及应用"

算法设计期末试卷及答案.docx中包含了关于递归动态规划算法的基本步骤、动态规划算法与分治法的异同以及分治法的具体步骤的内容。首先，递归动态规划算法的基本步骤包括找出最优解的性质并刻划其结构特征，递归地定义最优值，以自底向上的方式计算出最优值，根据计算最优值时得到的信息构造最优解。其次，动态规划算法与分治法的异同在于动态规划经分解得到的子问题往往不是互相独立的，而分治法经分解得到的子问题往往是互相独立的。最后，分治法在每一层递归上都包含分解、解决和合并三个步骤。 递归动态规划算法在解决问题时，通过找出最优解的性质并刻划其结构特征，递归地定义最优值，以自底向上的方式计算出最优值，并根据计算最优值时得到的信息构造最优解。以最长公共子串和0/1背包问题为例，动态规划算法的主要步骤包括分析问题的最优性质，并据此找出最优解的结构特征，然后递归地定义最优值，采用自底向上的方式计算出最优值，最后根据计算最优值时得到的信息来构造最优解。动态规划算法与分治法的不同之处在于，适合于用动态规划法求解的问题，经分解得到的子问题往往不是互相独立的；而用分治法求解的问题，经分解得到的子问题往往是互相独立的。 分治法在每一层递归上包含分解、解决和合并三个步骤。以汉诺塔问题为例，分解是将原问题分解为若干个规模较小、相互独立并且与原问题形式相同的子问题；解决是递归地解各个子问题，若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则继续分解；合并是将各个子问题的解合并为原问题的解。分治法的一般算法设计模式为，先判断是否满足基本情况，再将原问题分解为较小的子问题，对子问题进行递归求解，最后将各个子问题的解合并为原问题的解。 综上所述，算法设计期末试卷及答案.docx中涵盖了递归动态规划算法的基本步骤、动态规划算法与分治法的异同以及分治法的具体步骤的详细内容。通过学习这些内容，能够对算法设计中的动态规划和分治法有更深入的理解，并能够运用这些算法解决实际问题。