动态查找与二叉排序树

“数据结构教学课件：第19讲 动态查找.pdf”涉及的是计算机科学中的数据结构，特别是动态查找表的概念。这份文档可能是针对计算机科学的学生或教师，讲解了如何通过动态查找来构建和操作数据结构，尤其是二叉排序树。 动态查找表是一种在查找过程中根据需要动态生成表结构的数据结构。当需要查找特定的值Key时，如果表中已经存在匹配的记录，查找就会成功并返回；如果不存在，就会插入一个新记录，使得新插入的记录的关键字等于Key。这种方式使得表能够在查找过程中不断调整自身结构。 在动态查找表中，二叉排序树是一种常见的实现方式。二叉排序树是一种特殊的二叉树，其每个节点满足以下条件： 1. 如果左子树非空，那么左子树的所有节点的值都小于当前节点的值。 2. 如果右子树非空，那么右子树的所有节点的值都大于当前节点的值。 3. 左子树和右子树也必须分别是二叉排序树。 二叉排序树的中序遍历可以得到一个递增的有序序列，这是它的一个重要特性。在查找过程中，如果要查找的值等于当前节点的值，查找成功；如果小于当前节点的值，就向左子树查找；如果大于当前节点的值，就向右子树查找。这个过程一直持续到找到目标值或者到达叶子节点为止。 文档中还提到了插入操作。插入新节点时，如果二叉排序树为空，新节点成为根节点；否则，会沿着左子树或右子树路径查找，直到找到一个空的位置进行插入，新节点要么成为叶子节点的左孩子，要么成为右孩子。插入操作的结果会影响二叉排序树的形态，从而影响查找的效率。在最坏的情况下，平均查找长度可以达到(n+1)/2，这与顺序查找相同；而在最好的情况下，平均查找长度是log2n，这与折半查找的判定树相同。 插入原则的示例是插入一个数值到已有的二叉排序树中，以保持其作为二叉排序树的特性。例如，插入一个数值20到给出的二叉排序树中，它将根据上述规则被插入到合适的位置，保持树的平衡和排序性。 总结来说，这份教学课件主要涵盖了动态查找表的概念，特别是二叉排序树的查找和插入操作，以及它们对于查找效率的影响。这对于理解数据结构和算法，以及优化搜索性能非常重要。