Kruskal算法详解：最小生成树构建与权值计算

本资源是一份C++程序代码，用于实现Kruskal算法来解决图的最小生成树问题。Kruskal算法是一种经典的图论算法，主要用于求解无向加权图中的最小生成树。最小生成树是指在图中连接所有顶点的边，使得边权值之和最小，且图中任意两个顶点间存在一条路径。 首先，程序定义了一些常量，如节点数N、边数M和无穷大值INF，以及一个Edge结构体，用于表示图中的边，包括起点a、终点b和权重w。接下来，`find`函数采用路径压缩优化的方式，用于查找一个节点的根节点，以便于后续的并查集操作。 Kruskal算法的核心部分是`kruskal`函数。它首先对边按照权值进行排序，然后初始化每个节点的父节点为自身，形成初始的独立连通分量。通过一个for循环，遍历排序后的边，对于每条边，若其起点和终点所在的连通分量不同，就将其加入最小生成树中，并合并这两个连通分量。如果遍历完所有边后，最小生成树的边数小于节点数减一（意味着不是连通图），则返回无穷大，表示无法构建最小生成树。 在`main`函数中，程序读取节点数n和边数m，接着输入每条边的起点、终点和权重。调用`kruskal`函数计算最小生成树的权值和，并根据结果输出相应的消息。如果得到的结果是无穷大，表明图不连通，否则输出最小生成树的总权值。 这份代码展示了如何运用Kruskal算法解决实际问题，通过C++编程语言实现对图的分析和最小生成树的构建。这对于理解图论中的基本算法和数据结构具有重要意义，尤其是在计算机网络、通信系统和优化问题等领域中。