MATLAB实现子集ARX模型因果关系的鲁棒性检验

资源摘要信息:"基于matlab子集ARX模型因果关系的鲁棒性分析" 1. Matlab子集ARX模型概述 在系统辨识和信号处理领域，ARX模型是一个常用的离散时间系统模型，用于表示具有自回归（AR）部分和外生输入（X）的动态系统。ARX模型可以表示为： y(t) = a0 + Σ ai*y(t-i) + Σ cj*x(t-j) + e(t) 其中，y(t) 是系统输出，x(t) 是外生输入，ai 是自回归系数，cj 是外生输入系数，e(t) 是白噪声。ARX模型中的 "p" 和 "q" 分别代表了模型的阶数，其中 "p" 表示输出的过去值的数量，而 "q" 表示输入的过去值的数量。在实际应用中，由于模型的阶数可能很大，以及模型可能具有不规则的多项式结构，因此需要采用子集ARX模型来简化模型并减少计算复杂度。 2. 子集ARX模型的鲁棒性分析 鲁棒性分析是指评估系统在面对各种干扰和不确定性时的稳定性和可靠性。在子集ARX模型中，鲁棒性分析主要关注模型在面对异常值和模型参数不准确时的性能。由于序列y(t)可能受到附加异常值的污染，模型需要能够抵抗这些异常值的影响，以保证输出结果的准确性。 3. Matlab函数介绍 本资源包含了两个Matlab函数，用于估计和识别二元ARX(p,q)模型的参数。函数能够处理阶数较大的模型，并且能够识别多项式中可能不存在的系数，即系数为零的情况。这在处理实际复杂系统时非常有用，因为并非所有的历史数据都会对系统的当前状态产生影响。 4. 参数选择与因果关系统计 函数提供了ARX参数选择以及xt和yt之间因果关系的统计分析。通过计算ARX与AR之间的剩余方差变异百分比D，可以了解模型拟合的准确性。显着外生参数个数mx表示有多少个外生输入参数在模型中是显著的。F统计量和f密度的99%临界极限用于检验模型参数的显著性。因果关系瞬时增益g和长期增益Tg分别用于分析从xt到yt的短期和长期因果影响。t统计量则提供了检验因果关系长期增益是否显著的方法。 5. 应用场景与注意事项 该子集ARX模型及相关的Matlab函数适用于需要进行动态系统建模和分析的场景，尤其在经济学、环境科学、工程学等领域，其中系统的因果关系和动态行为分析非常重要。用户在使用这些Matlab函数时，需要提供时间序列数据，并对模型的阶数、系数结构有所了解，以便正确选择模型参数。 6. 额外资源说明 资源包中还包含了两张图片（1.jpg和2.jpg），一个相关的文献文件（Testing for causality in real time__Carlo Gfillenzoni.pdf）以及一个说明文档（readme.txt）。图片可能包含系统辨识的示例或图表，文献文件可能提供了对子集ARX模型及因果关系分析的深入研究和讨论，说明文档则可能包含了函数的使用说明和示例代码。