图的深度优先搜索：无向图与有向图的应用

本资源主要讲解图的基本概念和在Pascal编程语言中的应用，涉及以下几个关键知识点： 1. 图的定义： 图是一种数学结构，由顶点集合V和边集合E组成，通常表示为G=(V,E)，用于表示各种复杂的关系网络。无向图和有向图是两种基本类型，无向图中的边是双向的，而有向图则只有方向性。 2. 无向图与有向图： - 无向图的性质要求边是无方向的，如V={V1,V2,V3,V4,V5}，E={(V1,V2),(V2,V3),(V3,V4),(V4,V5),(V5,V1),(V2,V5),(V4,V1)}。 - 有向图则允许边有方向，如V={V1,V2,V3,V4}，E={<V1,V2>,<V2,V4>,<V1,V3>,<V3,V4>,<V4,V1>}。 3. 顶点的度： - 在无向图中，顶点的度是与其相连的边的数量。 - 在有向图中，顶点的度是入度（指向它的边的数量）和出度（从它出发的边的数量）之和。 4. 路径与连通集： - 连通集指在图中任意两个顶点间存在路径的子集，如图中的{x1, x2, ..., xk}。 - 简单路径指除了起点和终点外没有重复节点的路径，而回路则是指起点和终点相同的简单路径。 5. 图的存储结构： - 使用相邻矩阵来表示图，这是一种二维数组，其中元素A[i,j]表示顶点i和顶点j之间的关系。非零值通常表示它们之间有边，值可能代表边的权重或距离。 6. Pascal代码示例： - 提供了一个名为`dfs`的深度优先搜索算法，用于遍历图并标记访问过的节点。`init`函数用于读入图的顶点数量和边的信息，初始化邻接矩阵和标志数组。 通过这些内容，学习者可以理解图的理论概念，并能够在Pascal编程环境中应用这些概念进行图的遍历和分析。这对于理解网络结构、算法设计以及图论的实际应用至关重要。