JavaScript面试题：高效判断素数的方法

"Js面试算法详解，涉及素数的判断、优化算法及面试中可能遇到的问题。" 在JavaScript面试中，算法题是常见的考察点，尤其是基础的数学算法，如判断素数。素数是指大于1且只有两个正因数（1和自身）的大于1的自然数。这里提供了一个简单的JavaScript函数来验证一个数是否为素数。 **方法1** ```javascript function isPrime(n) { var divisor = 2; while (n > divisor) { if (n % divisor == 0) { return false; } else { divisor++; } } return true; } ``` 这个函数通过不断尝试将输入的数值`n`除以2以上的所有整数，如果发现能整除，则说明不是素数，返回`false`。否则，当除数超过`n`时，说明`n`是素数，返回`true`。这个方法虽然直观，但在处理大数时效率较低。 **优化算法** 为了提高效率，可以进行以下优化： 1. **跳过偶数检查**：因为2是最小的素数，除了2以外的偶数不可能是素数。所以可以从3开始，每次增加2（即每次检查奇数）。 2. **限制循环范围**：一个数n不能被大于其平方根的数整除。因此，只需要检查到`Math.sqrt(n)`即可。例如，对于`n=127`，我们不需要检查超过`Math.sqrt(127)`，即11的整数。 **方法2** ```javascript function isPrime(n) { var divisor = 3, limit = Math.sqrt(n); // Check simple cases if (n == 2 || n == 3) return true; if (n % 2 == 0) return false; while (divisor <= limit) { if (n % divisor == 0) { return false; } divisor += 2; // Skip even numbers } return true; } ``` 这个优化后的函数首先检查2和3这两个特殊情况，然后跳过偶数，只检查奇数直到`Math.sqrt(n)`。这样大大减少了检查的次数，提高了效率。 面试中，理解并能够实现这样的优化算法是非常重要的，因为它展示了你对算法效率的理解以及编程技巧。同时，对于复杂的算法，能够进行逐步分析和优化，也是评价一个程序员解决问题能力的重要指标。在准备面试时，除了掌握基本的JavaScript语法，还需要对数据结构、算法、性能优化等有深入理解，这样才能在面试中脱颖而出。