MATLAB系统辨识工具箱详解：参数与非参数模型

"系统识别 MATLAB第6章 控制工程类工具箱介绍" MATLAB的控制工程类工具箱是专为控制系统分析和设计提供的一系列专业工具，极大地简化了在自动控制、信号处理和图像处理等领域的工作流程。这些工具箱不仅扩展了MATLAB的基本功能，比如符号计算、图形建模、文本处理和硬件交互，而且允许用户根据具体需求定制自己的工具箱。 系统辨识工具箱是控制工程类工具箱中的一个重要部分，主要用于从实际系统数据中构建数学模型。它包含了以下几个关键功能： 1. 参数模型辨识：系统辨识工具箱支持多种参数模型，如ARX（自回归移动平均模型）、ARMAX（自回归移动平均指数模型）、BJ（Box-Jenkins模型）以及状态空间模型和输入误差模型。这些模型可以根据实际数据进行辨识，以描述系统的动态行为。 - ARX模型：由过去的输入和输出值预测当前输出，公式为 [pic](9.8)。 - ARMAX模型：在ARX模型基础上加入外加噪声，公式为 [pic](9.9)。 - BJ模型：扩展的ARX模型，考虑了滞后项，公式为 [pic](9.10) 和 [pic](9.11)。 - 输入误差模型：用于描述系统中输入和输出之间的关系，公式为 [pic](9.12)。 - 状态空间模型：通过系数矩阵A、B、C、D描述系统内部状态的动态，公式为 [pic](9.13)。 2. 非参数模型辨识：非参数模型包括脉冲响应模型和频域描述模型，例如，脉冲响应模型g(k)描述了系统对输入u的瞬时响应。 3. 模型验证：通过比较模型预测数据与实际输出数据，计算残差，以此评估模型的准确性。 4. 递推算法：用于ARX和ARMAX模型的在线辨识，适应不断变化的系统状态。 5. 图形用户界面：提供了一个集成的图形界面，用户可以方便地选择模型类型、加载和预处理输入输出数据，以及进行模型估计。 在MATLAB环境中，用户可以通过输入"ident"命令启动系统辨识工具箱的图形界面，如图9.4所示。此外，工具箱也支持命令行和函数操作，使得高级用户能够灵活地进行复杂系统辨识任务。 MATLAB的系统辨识工具箱提供了一套全面的解决方案，帮助工程师和研究人员快速构建、验证和优化控制系统的数学模型，从而更好地理解和控制实际系统的动态行为。无论是初学者还是经验丰富的专家，都能从中受益，实现高效且准确的系统辨识工作。