IIR数字滤波器设计：冲激响应不变法详解

"该资源为数字滤波器设计的PDF版教材，涵盖了高通、低通、带通和带阻滤波器的详细内容。主要介绍了IIR数字滤波器的设计方法，包括冲激响应不变法、双线性变换法和原形变换等，并附有相关附录。" 在数字信号处理领域，滤波器是一种重要的工具，用于修改或分析信号的不同频率成分。本PDF文档着重讲解了IIR（无限 impulse response）数字滤波器的设计方法，这对于理解和实现各种类型的滤波器至关重要。 其中，第五章详细阐述了冲激响应不变法。这种方法的核心思想是将模拟滤波器转化为数字滤波器，保持两者在频率响应上的相似性。具体来说，有以下两个基本要求： 1. 频率响应匹配：在S平面上，虚轴（频率轴）映射到Z平面上的单位圆，确保模拟滤波器的频率特性在转换后得以保留。这意味着在模拟滤波器的频率响应中，0dB线（虚轴）对应于数字滤波器的单位圆。 2. 稳定性条件：因果稳定的模拟滤波器（其极点位于S平面的左半平面）应该映射为数字滤波器中的稳定系统，即极点位于Z平面上的单位圆内。 冲激响应不变法的实现是通过对模拟滤波器的单位冲激响应ha(t)进行等间隔抽样，得到数字滤波器的单位脉冲响应h(n)。这种方法在时域内直观地保持了响应形状的一致性。然而，由于抽样定理的应用，如果模拟滤波器具有无限带宽，可能会导致频谱混叠，限制了冲激响应不变法在设计高通和带阻滤波器时的适用性。因此，它更适合设计有限带宽的低通和带通滤波器。 此外，文档还提到了双线性变换法和原形变换，这两种方法能够解决冲激响应不变法的局限性，特别是对于高通和带阻滤波器的设计。双线性变换法通过非线性映射保持模拟滤波器的稳定性，而原形变换则是通过频率变换来设计数字滤波器，可以避免频谱混叠的问题。 附录部分可能包含了更深入的技术细节和实用设计技巧，对于深入理解滤波器设计和实现是宝贵的参考资料。这份PDF教程提供了全面的IIR数字滤波器设计知识，是学习和应用滤波器技术的重要资源。