IIR数字滤波器设计:冲激响应不变法详解
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更新于2024-11-09
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"该资源为数字滤波器设计的PDF版教材,涵盖了高通、低通、带通和带阻滤波器的详细内容。主要介绍了IIR数字滤波器的设计方法,包括冲激响应不变法、双线性变换法和原形变换等,并附有相关附录。"
在数字信号处理领域,滤波器是一种重要的工具,用于修改或分析信号的不同频率成分。本PDF文档着重讲解了IIR(无限 impulse response)数字滤波器的设计方法,这对于理解和实现各种类型的滤波器至关重要。
其中,第五章详细阐述了冲激响应不变法。这种方法的核心思想是将模拟滤波器转化为数字滤波器,保持两者在频率响应上的相似性。具体来说,有以下两个基本要求:
1. 频率响应匹配:在S平面上,虚轴(频率轴)映射到Z平面上的单位圆,确保模拟滤波器的频率特性在转换后得以保留。这意味着在模拟滤波器的频率响应中,0dB线(虚轴)对应于数字滤波器的单位圆。
2. 稳定性条件:因果稳定的模拟滤波器(其极点位于S平面的左半平面)应该映射为数字滤波器中的稳定系统,即极点位于Z平面上的单位圆内。
冲激响应不变法的实现是通过对模拟滤波器的单位冲激响应ha(t)进行等间隔抽样,得到数字滤波器的单位脉冲响应h(n)。这种方法在时域内直观地保持了响应形状的一致性。然而,由于抽样定理的应用,如果模拟滤波器具有无限带宽,可能会导致频谱混叠,限制了冲激响应不变法在设计高通和带阻滤波器时的适用性。因此,它更适合设计有限带宽的低通和带通滤波器。
此外,文档还提到了双线性变换法和原形变换,这两种方法能够解决冲激响应不变法的局限性,特别是对于高通和带阻滤波器的设计。双线性变换法通过非线性映射保持模拟滤波器的稳定性,而原形变换则是通过频率变换来设计数字滤波器,可以避免频谱混叠的问题。
附录部分可能包含了更深入的技术细节和实用设计技巧,对于深入理解滤波器设计和实现是宝贵的参考资料。这份PDF教程提供了全面的IIR数字滤波器设计知识,是学习和应用滤波器技术的重要资源。
2018-01-30 上传
2018-08-29 上传
yuhailanlan
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