IIR数字滤波器设计:冲激响应不变法详解

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"该资源为数字滤波器设计的PDF版教材,涵盖了高通、低通、带通和带阻滤波器的详细内容。主要介绍了IIR数字滤波器的设计方法,包括冲激响应不变法、双线性变换法和原形变换等,并附有相关附录。" 在数字信号处理领域,滤波器是一种重要的工具,用于修改或分析信号的不同频率成分。本PDF文档着重讲解了IIR(无限 impulse response)数字滤波器的设计方法,这对于理解和实现各种类型的滤波器至关重要。 其中,第五章详细阐述了冲激响应不变法。这种方法的核心思想是将模拟滤波器转化为数字滤波器,保持两者在频率响应上的相似性。具体来说,有以下两个基本要求: 1. 频率响应匹配:在S平面上,虚轴(频率轴)映射到Z平面上的单位圆,确保模拟滤波器的频率特性在转换后得以保留。这意味着在模拟滤波器的频率响应中,0dB线(虚轴)对应于数字滤波器的单位圆。 2. 稳定性条件:因果稳定的模拟滤波器(其极点位于S平面的左半平面)应该映射为数字滤波器中的稳定系统,即极点位于Z平面上的单位圆内。 冲激响应不变法的实现是通过对模拟滤波器的单位冲激响应ha(t)进行等间隔抽样,得到数字滤波器的单位脉冲响应h(n)。这种方法在时域内直观地保持了响应形状的一致性。然而,由于抽样定理的应用,如果模拟滤波器具有无限带宽,可能会导致频谱混叠,限制了冲激响应不变法在设计高通和带阻滤波器时的适用性。因此,它更适合设计有限带宽的低通和带通滤波器。 此外,文档还提到了双线性变换法和原形变换,这两种方法能够解决冲激响应不变法的局限性,特别是对于高通和带阻滤波器的设计。双线性变换法通过非线性映射保持模拟滤波器的稳定性,而原形变换则是通过频率变换来设计数字滤波器,可以避免频谱混叠的问题。 附录部分可能包含了更深入的技术细节和实用设计技巧,对于深入理解滤波器设计和实现是宝贵的参考资料。这份PDF教程提供了全面的IIR数字滤波器设计知识,是学习和应用滤波器技术的重要资源。
2018-08-29 上传
第l章 数字信号处理引言 1.1 引言 1.2 数字信号处理起源 1.3 信号域 1.4 信号分类 1.5 DSP:一个学科 第2章 采样原理 2.1 引言 2.2 香农采样原理 2.3 信号重构 2.4 香农插值 2.5 采样方法 2.6 多通道采样 2.7 MATLAB音频选项 第3章 混叠 3.1 引言 3.2 混叠 3.3 圆判据 3.4 IF采样 第4章 数据转换和量化 4.1 域的转换 4.2 ADC分类 4.3 ADC增强技术 4.4 DSP数据表示方法 4.5 量化误差 4.6 MAC单元 4.7 MATLAB支持工具 第5章 z变换 5.1 引言 5.2 z变换 5.3 原始信号 5.4 线性系统的z变换 5.5 z变换特性 5.6 MATLAB z变换设计工具 5.7 系统稳定性 5.8 逆z变换 5.9 赫维赛德展开法 5.10 逆z变换MATLAB设计工具 第6章 有限冲激响应滤波器 6.1 引言 6.2 FIR滤波器 6.3 理想低通FIR滤波器 6.4 FIR滤波器设计 6.5 稳定性 6.6 线性相位 6.7 群延迟 6.8 FIR滤波器零点位置 6.9 零相位FIR滤波器 6.10 最小相位滤波器 第7章 窗函数设计法 7.1 有限冲激响应综述 7.2 基于窗函数的FIR滤波器设计 7.3 确定性设计 7.4 数据窗 7.5 基于MATLAB窗函数的FIR滤波器设计 7.6 Kaiser窗函数 7.7 截尾型傅里叶变换设计方法 7.8 频率采样设计法 第8章 最小均方设计方法 8.1 有限冲激响应综述 8.2 最小二乘法 8.3 最小二乘FIR滤波器设计 8.4 MATIAB最小均方设计 8.5 MATLAB设计对比 8.6 PRONY方法 第9章 等波纹设计方法 9.1 等波纹准则 9.2 雷米兹交换算法 9.3 加权等波纹FIR滤波器设计 9.4 希尔伯特等波纹FIR滤波器 9.5 等波纹滤波器阶次估计 9.6 MATLAB等波纹FIR滤波器实现 9.7 LpFIR滤波器设计 9.8 基于Lp范数的MATLAB滤波器设计 第10章 FIR滤波器特例 10.1 引言 10.2 滑动平均FIR滤波器 10.3 梳状FIR滤波器 10.4 L波段FIR滤波器 10.5 镜像FIR滤波器 10.6 补码FIR滤波器 10.7 频率抽样滤波器组 10.8 卷积平滑FIR滤波器 10.9 非线性相位FIR滤波器 10.10 Farrow FIR滤波器 第11章 FIR的实现 11.1 概述 11.2 直接型FIR滤波器 11.3 转置结构 11.4 对称FIR滤波器结构 11.5 格型FIR滤波器结构 11.6 分布式算法 11.7 正则符号数 11.8 简化加法器图 11.9 FIR有限字长效应 11.10 计算误差 11.11 缩放 11.12 多重MAC结构 第12章 经典滤波器设计 12.1 引言 12.2 经典模拟滤波器 12.3 模拟原型滤波器 12.4 巴特沃斯原型滤波器 12.5 切比雪夫原型滤波器 12.6 椭圆原型滤波器 12.7 原型滤波器到最终形式的转换 12.8 其他IIR滤波器形式 12.9 PRONY(PADE)法 12.10 尤尔—沃尔 第13章 无限冲激响应滤波器设计 13.1 引言 13.2 冲激响应不变法 13.3 冲激响应不变滤波器设计 13.4 双线性z变换法 13.5 翘曲 13.6 MATLAB IIR滤波器设计 13.7 冲激响应不变与双线性z变换IIR对比 13.8 最优化 第14章 状态变量滤波器模型 14.1 状态空间系统 14.2 状态变量 14.3 模拟仿真 14.4 MATLAB仿真 14.5 状态变量模型 14.6 基变换 14.7 MATLAB状态空间 14.8 转置系统 14.9 MATLAB状态空间算法结构 第15章 数字滤波器结构 15.1 滤波器结构 15.2 直Ⅰ、Ⅱ型结构 15.3 直Ⅰ、Ⅱ型IIR滤波器的MATLAB相关函数 15.4 直Ⅰ、Ⅱ型结构的MATLAB实现 15.5 级联型结构 15.6 一阶、二阶子滤波器 15.7 一阶、二阶子滤波器的MATLAB实现 15.8 并联型结构 15.9 级联/并联型结构的MATLAB实现 15.10 梯型/格型IIR滤波器 第16章 定点效应 16.1 背景 16.2 定点系统 16.3 溢出(饱和)效应 16.4 算法误差 16.5 系数敏感度 16.6 二阶子滤波器 16.7 标准IIR滤波器 16.8 缩放 16.9 极限环振荡 第17章 IIR结构分析 17.1 溢出防范 17.2 Lp范数界 17.3 L2溢出预防 17.4 L2范数测定 17.5 L2范数的附加说明 17.6 L∞范数界 17.7 L1范数界 17.8 噪声功率增益 17.9 基于状态空间的噪声分析 17.10 相似变换 第18章 多采样率系统简介 18.1 背景 18.2 抽取 18.3 插值 18.4 采样率转换 18.5 多相表示法 18.6 子带滤波器 18.7 MATLAB 第19章 多采样率滤波器 19.1 引言 19.2 离散傅里叶变换(DFI)滤波器组 19.3 L波段滤波器 19.4 正交镜像滤波器 19.5 多相表达式 19.6 掩频滤波器 19.7 级联积分梳状滤波器(CIC) 附录一 MATLAB 附录二 词汇表 附录三 中英文对照 参考文献