MATLAB设计与仿真低通滤波器——IIR与FIR滤波器研究

本文档是一篇关于使用MATLAB设计低通滤波器的学士学位论文，涵盖了IIR和FIR滤波器的基本概念、设计方法以及MATLAB仿真过程。 在数字信号处理领域，低通滤波器是关键组件，用于去除高频噪声，平滑信号或提取低频成分。IIR（无限 impulse response）滤波器和FIR（有限 impulse response）滤波器是两种主要的数字滤波器类型。IIR滤波器具有无限的冲激响应，通常以较少的系数实现，但可能存在稳定性问题。FIR滤波器则具有严格的线性和因果性，冲激响应是有限的，其优点在于可实现精确的线性相位特性，但可能需要更多的计算资源。 论文首先对比了IIR滤波器和FIR滤波器的结构特点。IIR滤波器设计通常采用脉冲响应不变法和双线性变换法。脉冲响应不变法试图保持模拟滤波器的频率响应不变，但可能导致数字域中的振铃效应。双线性变换法则通过非线性变换实现频率预扭曲，保证在数字域内的稳定性和良好的频率特性。 FIR滤波器设计则侧重于窗函数法和频率采样法。窗函数法通过一个窗函数截断无限长的理想冲激响应，以权衡过渡带宽度和衰减速度。频率采样法则允许直接指定滤波器的频率响应，通过逆傅立叶变换得到滤波器系数。 在MATLAB环境中，作者进行了详尽的仿真工作。对于IIR滤波器，应用了双线性变换法和脉冲响应不变法，绘制了滤波器的频率响应和相位特性图，以评估其性能。对于FIR滤波器，利用MATLAB编程实现了窗函数法和频率采样法设计，并让不同频率的信号通过滤波器，观察输出以验证滤波效果。 此外，论文还利用MATLAB的Simulink模块对FIR低通滤波器进行了仿真。Simulink提供了一个可视化平台，可以直观地观察输入信号和输出信号的频率特性，并进行实时分析。通过对仿真结果的分析，论文深入探讨了滤波器设计的各种参数对性能的影响，为实际应用提供了理论支持和实践指导。 关键词包括：FIR滤波器，IIR滤波器，双线性变换法，脉冲响应不变法，窗函数法，频率采样法，MATLAB，Simulink。这些关键词揭示了论文的核心内容和技术手段，对理解和实现数字滤波器设计有重要价值。