数据结构：数组与广义表的定义及存储结构解析

"数据结构（清华大学版）——数组和广义表" 在数据结构领域，数组和广义表是两种重要的非线性数据结构，它们在逻辑结构上被视为线性结构的扩展。数组是一种特殊的线性结构，其中数据元素是连续存储的，并且可以直接通过索引访问。广义表则更灵活，它的数据元素本身可以是任意复杂的数据结构。 数组的定义： 数组是由相同类型的数据元素构成的有限序列，这些元素存储在连续的内存区域中。一维数组是最基础的形式，可以视为线性表或向量。每个元素可以通过数组的第一个元素（通常称为首元素）的存储地址和元素之间的固定间隔（称为元素的大小）来计算其存储位置。这种特性使得数组具有随机访问能力，即可以快速地访问任意位置的元素。 二维数组： 二维数组是数组概念的扩展，它由m行n列的数据元素组成，可以看作是由m个一维数组（行向量）或n个一维数组（列向量）构成。在二维数组中，每个元素有两个下标，分别对应行和列，这允许我们在两个维度上进行操作。例如，可以通过行索引和列索引来访问特定元素。 多维数组： 多维数组进一步扩展了这一概念，可以有三个或更多维度。每个数据元素可以有多个直接前驱和后继，这取决于数组的维度数。三维及以上的数组常用于处理多维数据，如图像处理或高维数据建模。 矩阵的压缩存储： 对于特殊类型的矩阵，如对角矩阵、三角矩阵或稀疏矩阵，可以采用压缩存储以节省空间。在稀疏矩阵中，大部分元素是零，只存储非零元素可以显著减少存储需求。常见的压缩方法包括三元组表示法和十字链表法，这些方法只存储非零元素的行号、列号和值。 广义表的定义与存储结构： 广义表（Generalized List）是一种更抽象的数据结构，它的数据元素可以是原子（基本数据类型）或者另一个广义表。这允许创建嵌套的列表结构。广义表的存储通常采用链式结构，如头节点表示整个列表，每个节点包含一个元素（可能是原子或子表），以及指向下一个节点的指针。这种结构允许灵活地表示复杂的数据组织。 教学重点难点： 矩阵的压缩存储是本节的重点，理解如何根据矩阵的特性选择合适的压缩方法，以及如何有效地实现这些方法。同时，广义表的定义和存储结构也是难点，需要掌握如何设计和操作这种可以嵌套的数据结构。 数组和广义表是数据结构中的核心概念，它们提供了处理不同类型数据的基础，并且在算法设计和程序实现中有着广泛的应用。理解它们的定义、表示和实现方式对于深入学习数据结构和算法至关重要。