Python BFS解决蓝桥杯游乐场最短路径问题

"该资源是关于第15届蓝桥杯23年8月STEMA测评的一道Python编程题解析，主要涉及广度优先搜索(Breadth-First Search, BFS)算法来解决寻找游乐场最短路径的问题。题目要求在N个领地中选择一个位置建立游乐场，使得所有蚂蚁到游乐场的最短距离总和最小。" 在这道题目中，我们首先要理解广度优先搜索算法。BFS是一种用于遍历或搜索树或图的算法，它从根节点开始，然后访问最近的节点，然后再访问相邻的节点，直到遍历完所有节点。在解决最短路径问题时，BFS通常用于找到两个节点之间的最短路径，尤其是在所有边的权重相等的情况下。 解题步骤如下： 1. **读取输入**：首先，程序需要接收输入，包括领地的数量N（2 ≤ N ≤ 20）以及领地间的连接关系。连接关系由N-1行每行两个正整数表示，表示两块领地可以直接到达。 2. **构建图**：根据输入，我们需要构建一个邻接列表或邻接矩阵来表示这些领地的连接关系。由于题目保证所有领地都能到达，我们可以用邻接列表来节省空间。 3. **遍历所有可能的游乐场位置**：对于每个领地i（1到N），执行以下步骤： a. 使用BFS从领地i开始，计算所有其他领地到i的距离。BFS的特点是先访问离起点近的节点，所以能确保找到最短路径。 b. 记录下当前领地i作为游乐场时，所有蚂蚁到游乐场的最短距离总和。 4. **找出最小总和**：遍历结束后，比较所有领地作为游乐场时的距离总和，找出最小的那个，并输出。 在样例输入中，领地数量N为8，领地的连接关系通过输入给出。BFS会被用来计算每个领地作为游乐场时的最短距离总和。例如，当游乐场设在5号领地时，可以通过BFS计算出每个领地到5号的最短距离，然后累加得到总和。同样，对于6号领地，也要进行同样的计算。比较这两个结果，选择更小的那个输出。 这道题目旨在考察参赛者对图论的理解，以及使用BFS算法解决问题的能力。在实际编程实现时，需要注意优化算法的效率，例如避免重复计算和利用已知最短距离信息。同时，正确的输入输出处理也是解题的关键部分。