Q4_CNS四边形单元：连续节点应力的高性能无网格方法

节点应力连续的四边形单元Q4_CNS是一种创新的混合有限元无网格方法，它源于FE_LSPIM QUAD4单元的理论发展。这种特殊的单元设计强调了在节点处形函数导数的连续性，这使得在计算过程中能够直接获得精确的节点应力，无需额外的节点应力平滑处理步骤。相比于传统的四边形单元QUAD4，Q4_CNS展现了更高的计算精度和更快的收敛速度，尤其是在处理扭曲网格时，其数值稳定性显著优于QUAD4，后者在网格扭曲时的精度会显著下降。 Q4_CNS的优势在于其灵活性和适应性，特别是在处理板结构问题时，基于Kirchhoff_Love假设的非协调板单元通常需要形函数在单元边界上保持C0连续性和节点处的C1连续性，这对构造满足插值条件的形函数提出了挑战。然而，Q4_CNS由于导数在节点处的连续性，使得它在解决这类问题时具有天然的优势，能更有效地处理大变形计算和复杂几何形状下的板单元分析。 无网格法作为一种近年来备受关注的数值方法，因其在节点分布不规则时仍能保持较高的精度，被广泛应用于大变形情况。然而，传统无网格法也存在一些尚未完全解决的问题，如对网格精细度的依赖和局部误差处理等。Q4_CNS的出现恰好弥补了这些不足，为提高板单元计算的效率和准确性提供了新的可能。 节点应力连续的四边形单元Q4_CNS的研究和应用对于改善无网格法在板结构分析中的性能具有重要意义，它代表了一种潜在的高效解决方案，特别是在处理复杂几何和大变形问题时，有望成为未来数值模拟领域的一个重要发展方向。