基于MATLAB的EKF与UKF源码教程与实践

资源摘要信息:"在本项目中，我们可以学习到两种重要的滤波器算法： Unscented Kalman Filter（UKF）和 Extended Kalman Filter（EKF）。这两种算法都用于处理非线性系统的状态估计问题，是控制系统和信号处理领域的关键技术。Matlab作为强大的工程计算工具，提供了方便的环境来实现和测试这些算法。 首先，我们来看一下UKF。UKF，也被称为Unscented变换卡尔曼滤波器，是一种用于估计非线性系统的状态的算法。与传统的扩展卡尔曼滤波器（EKF）相比，UKF不需要对系统模型进行线性化，而是通过选取一组精心挑选的sigma点来捕捉系统状态的概率分布。这使得UKF在处理具有高度非线性的系统时，通常比EKF有更好的性能和更高的估计精度。 接着是EKF。EKF是扩展卡尔曼滤波器的简称，它是卡尔曼滤波器的一个变种，专门用于处理非线性系统。在EKF中，系统模型和观测模型在每次迭代过程中被局部线性化，从而使其可以使用标准卡尔曼滤波器的结构。尽管EKF简化了非线性问题，但它仍然需要对非线性函数进行泰勒展开，这可能导致线性化误差。 在提供的Matlab源码中，我们可以找到多个文件，它们是实现这些算法的核心组件。例如： - quad_transform.m：这个文件可能包含与四元数变换有关的计算，这对于处理涉及旋转和方向的非线性系统的滤波可能很重要。 - ut_weights.m：此文件很可能是用于计算Unscented变换中的权重，这些权重在UKF算法中用于加权sigma点和更新状态估计。 - ghkf_update.m：文件名暗示这个文件可能包含高斯-赫尔梅特卡尔曼滤波器（Gaussian-Hermite Kalman Filter）的更新步骤，这是一种利用高斯积分来近似非线性函数的滤波器。 - resampstr.m：该文件可能与重采样策略有关，它在粒子滤波等算法中用于在必要时提高样本的多样性。 - hermitepolynomial.m：此文件可能包含实现埃尔米特多项式，它在UKF中的计算中可能会被用到。 - uimm_predict.m 和 ghkf_predict.m：这两个文件分别包含在UKF和Gaussian-Hermite Kalman Filter中的预测步骤的实现。 - demos：这个目录可能包含一些演示文件，用以展示如何使用上述算法进行状态估计和滤波。 - rts_smooth.m：此文件涉及Rauch-Tung-Striebel平滑算法，一种后处理技术，用于从滤波估计中获取更平滑的估计。 以上文件构成了一个完整的Matlab工具箱，可以帮助用户在Matlab环境下实现、测试并理解UKF和EKF算法。这对于学习和研究如何在实际应用中处理复杂系统状态估计问题是非常有价值的。"