离散广义系统预测控制：输入状态稳定与双模鲁棒设计

"该文研究了具有持续扰动和输入约束的离散广义系统的鲁棒预测控制器设计，引入输入状态稳定概念，并在quasi-min-max性能指标下提出双模鲁棒预测控制器方法，证明了闭环系统的输入状态稳定性和正则、因果性质。通过数值仿真验证了方法的有效性。" 在控制理论中，离散广义系统是一种广泛存在于工程领域的复杂动态系统，它们可能包含不完全定义的或奇异的行为。模型预测控制（MPC）是一种先进的控制策略，它利用未来时间段的预测信息来优化控制决策。对于存在持续扰动和输入约束的系统，传统的控制器设计方法可能难以保证系统的稳定性和性能。 本文的重点是将输入状态稳定（Input-to-State Stability, ISS）的概念应用于离散广义系统的预测控制。输入状态稳定性是一个重要的稳定性概念，它表示系统的状态不仅依赖于当前的输入，还依赖于过去输入的历史影响。引入ISS，可以更好地分析和设计控制器，以应对系统中的不确定性和外部扰动。 在quasi-min-max性能指标下，作者提出了广义系统双模鲁棒预测控制器。这个设计方法考虑了系统的不确定性和扰动，通过优化一个近似的最小最大性能函数来实现对扰动的鲁棒控制。双模控制意味着控制器有两个不同的操作模式，以适应不同条件下的系统行为，从而增强系统的适应性和鲁棒性。 论文进一步证明了基于该双模鲁棒预测控制器的闭环广义系统具有输入状态稳定性，这意味着系统的状态将受到输入和扰动的有界影响，且系统能够保持稳定。此外，系统的正则性和因果性也得到了保证，这表明控制器的输出只依赖于过去的输入和状态，且系统在任何时候都是可解的。 数值仿真结果显示，提出的双模鲁棒预测控制策略能够有效地处理持续扰动和输入约束，从而验证了该方法在实际应用中的有效性。这项工作为解决具有复杂特性的离散广义系统的控制问题提供了一个新的视角和工具，对实际工程问题的控制设计具有指导意义。