随机微分博弈下的保险公司决策：最优投资与再保险策略

"基于随机微分博弈的保险公司最优决策模型" 本文深入探讨了保险公司如何在投资和再保险策略中做出最优决策，采用了一种基于二人零和随机微分博弈的框架。作者罗琰和杨招军假设保险公司有指数效用，并将自然视为博弈中的虚拟对手。研究的核心是解决与最优控制问题相关的HJBI（Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs）方程，以确定保险公司的最优投资策略和再保险政策，以及最优价值函数的封闭形式解。 当保险公司采取完全分保策略（即自留比例为零）时，根据模型结果，保险公司应将其全部财富投入无风险资产，避免投资风险资产。而在不完全分保的情况下，保险公司会选择卖空风险资产，卖空的数量以及保险自留比例会随着保险公司盈余过程与风险资产的相关性增强、终止时间T接近而增加，但会随着无风险资产回报率的提高而减少。这些发现对于理解保险公司在不同市场条件下的风险管理行为具有重要意义。 随机微分博弈作为一种强大的工具，已经在保险风险分析领域得到了广泛应用。Hipp和Plum在2000年的研究中首次将Cramer-Lundberg模型与几何Brown运动相结合，探讨了最小化终极破产概率的最优投资策略，但未涉及无风险资产。Liu和Yang在2004年扩展了这一研究，考虑了同时投资风险和无风险资产的情况。Browne在1995年的开创性工作则引入了随机控制理论来处理投资问题，但未涵盖再保险问题。Schmidli在2007年的著作中对保险中的随机控制做了全面介绍，其中包括再保险决策。 罗琰和杨招军的研究补充了现有文献，不仅考虑了投资决策，还整合了再保险策略，使得模型更加全面，为保险公司提供了一个更精确的决策依据，有助于他们在动态和不确定的市场环境中制定更为稳健的风险管理策略。该研究对于保险业的实践具有重要的指导价值，能够帮助保险公司优化资产配置，降低风险，提高长期稳定性。