棋盘划分并行计算：矩阵向量乘法与算法详解

本资源主要聚焦于"棋盘划分的矩阵-向量乘法-并行计算"这一主题，涉及到了在并行计算领域的关键概念和方法。首先，它讨论了矩阵的划分策略，如将一个大矩阵划分为块棋盘形式，其中每个处理器（Pi,i）负责处理部分矩阵元素（ai,j）。在这个过程中，向量（xi）会被分发到对应的处理器，然后通过广播机制（一到多播送）传递给需要的处理器，以便执行乘法运算。对于p=n2的情况，按行进行计算并逐步累加，最后得到结果向量yi。 在并行计算部分，讲解了并行计算机系统及其结构模型，包括SMP（Symmetric Multi-Processor）、MPP（Massively Parallel Processor）和Cluster架构。这些系统结构的设计旨在提高计算效率，通过并行处理任务来缩短计算时间。性能评测是评估并行计算能力的重要手段，而并行算法的设计则是实现高效并行计算的关键。资源涉及到了并行算法的基础、设计方法和技术，如基本通信操作、稠密矩阵运算、线性方程组求解和快速傅里叶变换等，这些都是并行计算中的核心算法。 此外，资源还深入探讨了并行程序设计，包括基础、共享存储系统编程以及分布存储系统的并行编程。并行程序设计环境与工具也是实现并行计算的重要组成部分，它们提供了开发人员编写并行程序的平台和环境支持。 通过这些内容，学习者可以掌握如何利用并行计算的优势，有效地对大规模数据进行处理，提升计算性能，适用于各种科学和工程问题的计算需求。整个课程结构严谨，涵盖了理论、方法和实践，有助于理解和应用并行计算技术。