机器人运动学：欧拉角与RPY变换

"连杆两端相邻坐标系变换示意图-涂鸦wifi插座&开关产测流程" 本文主要讨论了机器人学中的关键概念，包括机械手的运动方程表示、坐标系变换以及不同方式描述机械手的运动姿态。由蔡自兴主编的《机器人学(第三版)》中详细阐述了这些内容。 首先，机械手的运动姿态和方向角的表示是通过三个矢量——接近矢量a、方向矢量o和法线矢量n来定义的。原点由矢量p表示，这三个矢量共同构成了一个右手矢量集合。其中，法线矢量n由o和a的叉乘得到。运动姿态的变换矩阵T6包含16个元素，但只有12个具有实际意义。这个矩阵用于描述机械手的关节运动。 接着，书中提到了两种常见的表示机械手运动姿态的方法。第一种是欧拉变换，它通过一个绕x、y、z轴的旋转序列（欧拉角）来规定机械手的姿势。欧拉角通常由绕z轴的旋转ф，接着绕新y轴的旋转θ，最后绕新z轴的旋转ψ组成。旋转顺序至关重要，因为它会影响最终的姿态。 第二种方法是RPY组合变换，也称作横滚、俯仰和偏转。这里，机械手首先绕x轴旋转ψ（偏转），然后绕y轴旋转θ（俯仰），最后绕z轴旋转ф（横滚）。这种方式同样可以描述任何可能的机械手姿态。 平移变换在机器人学中也是必不可少的，机械手在基座坐标系中的位置可以通过一个平移变换矩阵T_p与姿态变换相结合来确定。这个平移矩阵左乘姿态变换矩阵，将位置矢量p整合到变换中。 此外，书中还提及了使用柱面坐标来表示运动位置的可能性，虽然这部分内容没有详细展开，但柱面坐标可以更直观地描述三维空间中的位置，特别是在处理带有旋转和直线运动的系统时。 这部分内容详细介绍了机器人运动学的基础知识，包括坐标系变换、运动姿态的数学描述和位置表示方法，这些都是理解和控制机器人行为的关键。这些理论对于理解涂鸦WiFi插座和开关的产测流程，尤其是涉及到自动化机器人操作的环节，具有重要的指导意义。