3D游戏编程之DirectX 10组合变换优化

"《Introduction to 3D Game Programming with DirectX 10》是一本由Frank D. Luna编著，汤毅翻译的书籍，主要讲解Direct3D 10的交互式计算机图形编程，特别是针对游戏开发。书中涵盖Direct3D的基础知识、着色器编程，以及一系列高级技术和特效的实现。内容分为3个部分，逐步介绍数学工具、基本的Direct3D编程技术和应用Direct3D实现各种技术与效果。" 在3D图形编程中，组合变换是一种重要的概念，它涉及到缩放、旋转和平移等几何变换。当需要连续应用多个变换时，组合变换能够简化计算过程并提升性能。例如，如果有一个立方体，其顶点由8个点vi组成，而我们需要依次对每个顶点应用缩放S、旋转R和平移T三个变换，通常的方法是逐一进行向量-矩阵乘法。但这样做效率低下，尤其是当处理大量顶点时。 利用矩阵乘法的结合律，我们可以将这三个变换合并为一个复合的仿射变换矩阵M = TRS。这种组合变换矩阵将所有变换一次性应用到每个顶点，大大减少了计算量。例如，对于20,000个点的3D物体，使用组合变换只需执行20,000次向量-矩阵乘法和2次矩阵-矩阵乘法，而不是20,000×3次向量-矩阵乘法。虽然额外的矩阵-矩阵乘法消耗更多计算资源，但总体上仍能显著提高效率。 然而，需要注意的是，矩阵乘法不具有交换律。这意味着变换的顺序很重要。比如，先旋转后平移（RT）与先平移后旋转（TR）会产生不同的结果。这一性质在几何变换中至关重要，因为不同的顺序会导致物体位置的显著差异。图3.7直观地展示了这一现象。 该书适合具有中级C++编程基础、希望学习Direct3D 10的程序员，包括已经使用过其他API如OpenGL的开发者，以及想要了解Direct3D 10新特性的Direct3D 9高级用户。在开始阅读之前，读者应具备一定的高等数学、Visual Studio使用经验、C++编程基础，以及对Win32 API的理解。书中的内容按照从易到难的顺序组织，鼓励读者按照章节顺序学习，以确保对每个概念的充分理解和掌握。