机器人DH参数详解：坐标系建立与运动学求解

本文主要介绍的是D-H参数表的构建与计算方法，以及机器人正逆运动学的基础知识。D-H参数（Denavit-Hartenberg Parameters）是用于描述机器人关节和连杆之间几何关系的一种标准化方法，它有助于建立机器人运动学方程。 在机器人学中，D-H参数包括四个关键要素：关节角θ（theta）、连杆长度a、关节偏移d（diameter offset）和扭转角α（alpha）。这些参数被用于构建机器人连杆的笛卡尔坐标系，以描述各个关节之间的相对位置和方向。D-H参数表通常会列出每一关节的这四个参数，以便于构建机器人的运动学模型。 正运动学是根据关节角度来计算末端执行器在空间中的位置和姿态的过程。而逆运动学则是反过来，给定末端执行器的目标位置和姿态，求解出实现这一位置所需的关节角度。在正运动学中，会通过坐标变换矩阵的组合来得到末端执行器的位姿，这些矩阵包含了D-H参数的信息。逆运动学问题通常比正运动学复杂，因为它可能涉及多个解或无解，取决于关节的约束。 在描述机器人的关节时，区分了两种基本类型：转动关节（如铰链）和移动关节。转动关节允许一个自由度的旋转，而移动关节允许一个自由度的线性运动。机器人中的关节通常是为了简化力学、运动学和控制设计。 机器人杆件是连接关节的刚体部分，它们保持关节间的固定关系，并且末端可能安装有工具或手爪。对于分析，通常会简化为有限数量的杆件进行研究。杆件的构形可以有很多种，例如，两个平行的转动关节或形成90°扭转的关节等，每种构形对应不同的D-H参数。 在确定坐标系时，首先要固定转轴Zn-1，然后定义Xn-1作为垂直于两连杆的公共垂线，Yn-1则根据右手定则确定。接着，连杆长度ln是从Zn-1到Zn沿Xn-1的距离，两轴的扭转角αn是从Zn-1到Zn绕Xn的转角，关节偏置dn是Xn-1到Xn沿Zn-1的距离，角度n则是Xn-1到Xn绕Zn-1的转角。 D-H参数表和正逆运动学是理解机器人运动行为的关键工具。通过理解和应用这些概念，可以精确计算机器人在不同关节配置下的位置和姿态，从而实现精准的控制和任务规划。在实际应用中，这些理论知识被广泛应用于机器人设计、控制算法的开发和路径规划等领域。