AHP中保序性定理条件的简化与修正

"这篇论文是对AHP（Analytic Hierarchy Process，分析层次过程）中严格保序性定理条件的修正研究。作者王秋萍指出，之前黄绪励在文献[1]和[2]中推广的T.L.Saaty和Xu Shubo的保序原理存在可以改进的地方。这些原理讨论了在AHP分析中，当在单一准则下引入新元素时，如何保持原有元素排序的相对权值不变。论文的核心贡献是证明了λmax(DC)=λmax(CD)这个条件实际上与保序性无关，并提出了一个更简洁的保序定理，为保序性理论的发展提供了新的视角。 AHP是一种广泛应用的多准则决策分析方法，由T.L.Saaty提出，它通过层次结构模型处理复杂决策问题，其中包含了比较矩阵、一致性检验等关键步骤。在AHP中，元素的相对权重反映了它们在特定准则下的相对重要性。当决策环境变化，比如新增元素时，如何保持原有元素的相对权重不变，是保序性研究的关键问题。 文献[4]和[5]提出了一个充分必要条件，确保在单一准则下，导入一个新元素时，原有元素的相对权值不变。然而，现实情况往往涉及到一组新元素的导入，而非单个。王秋萍的论文正是针对这种情况进行深入研究，她证明了λmax(DC)=λmax(CD)这一条件并不直接影响保序性，这意味着该条件不是保持元素排序不变的必要条件。通过这一发现，她提出了一个更为精简的定理，简化了保序性的判断，这对于理解和应用AHP方法在动态决策环境中的调整具有重要意义。 关键词：AHP，保序条件，严格保序性定理，王秋萍 1. 引言部分指出，决策环境的改变可能导致层次结构中的元素增减，这会影响到元素间的相对权重排序。文献[4]和[5]的定理仅适用于单个新元素的引入，而实际问题可能涉及一组新元素。因此，对于一组新元素的保序性条件需要重新探讨和修正。 这篇论文为AHP的保序性理论提供了新的理论支持，修正了原有的定理条件，有助于决策者更好地适应和处理决策环境中元素变动带来的影响，保证决策的连续性和稳定性。这对于AHP在工程、管理和其他领域的实践应用具有重要的理论价值和实际意义。"