时变延迟下非线性系统的鲁棒H∞控制设计新进展

本文主要探讨了一类带有时变延滞和时变范数不确定性的一类非线性系统在鲁棒H∞控制下的研究。H∞控制是现代控制理论中的一个重要分支，它追求的是在存在外部干扰或不确定性的情况下，系统仍能保持一定程度的性能指标。文章针对此类复杂系统，提出了一个关键的控制设计方法，即通过线性矩阵不等式(LMI)技术来解决可解性问题。LMI是一种数学工具，它允许将控制问题转化为线性代数问题，从而简化求解过程。 首先，文献回顾了过去的相关研究成果。如[5]讨论了具有循环极化约束的离散时间系统的鲁棒H∞控制；[6]和[7]分别涉及不确定非线性时变时滞系统的鲁棒H∞可靠控制设计和离散时间线性系统中时间变化延迟的状态控制。这些研究都强调了对延迟系统的处理方法，因为延迟会显著影响系统的动态性能。 文章本身则关注了时滞依赖的鲁棒控制，可能采用了新颖的方法，如[8]提到的指数输出反馈控制器，这种控制器能够在存在时间变化延迟时提高控制效果。此外，[9]提出了新的关于带有时间变化延迟系统的延迟依赖鲁棒H∞控制的结果，这表明作者可能对延迟与控制性能之间的关系进行了深入探索。 对于不确定参数，[10]讨论了含不确定参数的时滞非线性系统的鲁棒镇定性，这是保证系统稳定性的重要考虑。[11]和[12]的研究则更进一步，分别分析了时间变化延迟对非线性系统成本稳定性和延迟依赖鲁棒性的分析，这些分析为设计适应性强的控制器提供了理论依据。 这篇2009年的论文在不确定性、时变延滞和鲁棒控制框架下，对这类非线性系统进行深入研究，旨在为实际应用提供一种有效且稳健的控制策略，以应对系统中的不确定因素并确保系统性能在各种工况下都能维持在一个可接受的水平。通过LMI方法，研究者能够设计出能够克服系统复杂性，保证系统稳定性的控制器设计方案。这对于许多实际工业系统，如航空航天、自动化生产等，都有着重要的理论和工程价值。