时滞依赖鲁棒H∞控制：一类不确定离散奇异系统

本文主要探讨了不确定离散奇异系统在具有时变时滞情况下的鲁棒H∞控制问题。这类系统的特点是存在特殊的奇异性质，即某些状态可能无法通过常规的方式进行处理，而时间延迟的存在进一步增加了控制设计的复杂性。针对这类系统，研究者们关注的是如何设计一个控制器，使其能够确保闭环系统的稳定性、正则性和因果性，同时还能有效地抑制外部干扰。 文章首先针对具有时变时滞的范数有界不确定离散奇异系统，提出了一种创新的方法。通过构建基于二次型的有限和不等式，作者巧妙地避开了传统方法中可能遇到的模型变换和界定交叉项的处理，这有助于简化分析过程并减少计算复杂性。作者发现了一个新的时滞依赖有界实引理，并将其表达为严格线性矩阵不等式（LMIs），这是一种标准的数学工具，在控制理论中广泛应用，因为它可以转化为数值求解问题，使得设计过程更具可操作性。 随后，文章提供了详细的状态反馈控制器设计算法，这个算法的关键在于如何利用这些LMIs来找到满足控制性能指标的控制器参数。通过这种方法，不仅保证了闭环系统的稳定性，还能确保它对于所有允许的不确定性具有一定的鲁棒性，即系统能够在一定程度上抵抗外部扰动而不失去控制。 最后，为了验证所提出的控制策略的有效性，作者通过数值例子进行了详尽的仿真分析。结果表明，提出的时滞依赖鲁棒H∞控制方法在实际情况下能够有效地改善系统的动态性能，达到预定的干扰衰减度，从而证实了理论分析的实用性。 这篇论文在不确定离散奇异系统控制领域做出了贡献，特别是在处理时变时滞带来的挑战方面。其研究方法和结果对于工程实践中的此类系统设计具有重要的指导意义，体现了控制理论与应用领域的深入研究和实际问题解决的能力。