MATLAB数值计算：矩阵与多项式运算详解

"北京工业大学的MATLAB课件，主要讲解了MATLAB在数值计算中的应用，特别是conv和convs函数在多项式乘运算中的使用。" MATLAB是一款强大的数学计算软件，广泛应用于科研和工程领域。在MATLAB中，进行数值计算是非常直观且高效的。在本课件的“第二讲 MATLAB的数值计算”中，主要讨论了以下几个方面： 1. 创建矩阵：MATLAB通过直接输入法可以创建矩阵，矩阵元素需用逗号或空格分隔，行与行之间用分号分隔。例如，`a=[123;456]`创建了一个2x1的矩阵。矩阵元素可以是任意MATLAB表达式，包括实数和复数。此外，使用分号可以控制是否在命令窗口显示结果。 2. 矩阵运算：MATLAB提供了丰富的矩阵运算功能，如加减乘除、转置、逆矩阵等。在示例中，通过`conv`函数完成了多项式乘法。例如，`a=[1 2 3]; b=[4 5 6]; c=conv(a,b)`计算了两个多项式的乘积，得到的结果是多项式系数向量`c`。 3. 多项式运算：MATLAB使用向量表示多项式，其中每个元素代表相应次幂的系数。`conv`函数可以用于两个多项式的乘法，得到新的系数向量。在描述中提到的`conv(a,b)`就是这个例子。此外，`poly2str`函数可以将系数向量转换为多项式字符串形式，如`p=poly2str(c,'x')`。 4. 数据保存与获取：MATLAB提供了保存和加载数据的命令，如`save`可以将工作空间的所有变量保存到`.mat`文件，而`load`命令则可以恢复这些变量。这使得用户能够持久化数据，方便后续分析。 5. 其他功能：虽然未在描述中详细展开，但MATLAB还支持线性方程组求解、数值统计、线性插值、函数优化、微分方程的数值解等多种数值计算任务。MATLAB的函数库非常丰富，包含了许多预定义的函数，如`rand`（生成随机数）、`eye`（生成单位矩阵）、`zeros`和`ones`（生成全零或全一矩阵）等。 通过学习这个MATLAB课件，用户可以掌握MATLAB的基本操作和数值计算方法，为进一步深入研究MATLAB的各种高级应用打下坚实基础。