李群方法在6DOF工业机器人动力学建模中的应用

"该文章是首发论文，主要探讨了基于李群方法的工业机器人动力学分析，旨在降低动力学模型的计算复杂性。作者刘博宇和盖玉先通过指数映射来描述6自由度工业机器人的位姿，利用李群和李代数的伴随表达及对偶表达进行速度和力的变换，递推计算出广义速度、广义加速度和广义力的模型。通过Matlab仿真验证了模型的有效性，并与Adams仿真结果进行了对比。文章强调了李群理论在机器人动力学研究中的应用潜力，尽管在多自由度情况下的应用尚不广泛。文中还引用了其他学者在李群方法应用于机器人动力学上的工作作为参考。" 文章详细介绍了如何运用李群理论解决工业机器人的动力学问题。李群是一种具有群结构的流形，其运算规则在数学、物理和几何学中有广泛应用。李代数作为李群的线性化空间，是研究几何对象的重要工具。在机器人领域，李群理论能够提供清晰的物理意义和较低的计算复杂性。 作者首先阐述了李群方法在简化6自由度工业机器人动力学模型中的应用。6自由度机器人通常由多个关节组成，包括底座、腰部、臂部和手部，各关节以转动副相连。通过指数映射，可以将机器人的连杆坐标系转换为位姿描述，这有助于理解和计算机器人的运动状态。 接下来，文章利用李群和李代数的伴随表达及对偶表达，进行速度和力的变换。这种变换允许以递推的形式计算出广义速度和广义加速度，进一步得到广义力的数学模型。递推算法减少了计算的复杂性，使得在多自由度系统中处理动力学问题变得更加高效。 为了验证所建立的模型的有效性，作者进行了Matlab编程仿真。当外转矩作用于机器人的手腕处时，分析了各关节驱动转矩的动态特性。同时，将这些仿真结果与Adams软件的仿真结果进行对比，证明了李群方法在动力学建模中的准确性和实用性。 最后，文章指出尽管李群方法在复杂和多自由度情境下的应用相对较少，但通过本文的研究，展示了这种方法在处理6自由度机器人动力学问题时的有效性和优势。这为未来更复杂的机器人动力学分析提供了新的思路和工具。 关键词涉及的领域包括李群理论、机器人动力学、仿真技术，以及在实际工程应用中的计算效率优化。通过这篇论文，读者可以深入理解如何利用高级数学工具解决实际工程问题，特别是在机器人技术这一快速发展的领域。