关系数据库设计理论：最小函数依赖集

"引入最小依赖集-暨南大学数据库PPT" 在数据库设计中，最小依赖集是一个重要的概念，它涉及到关系数据库理论的核心——规范化。本章内容主要围绕函数依赖、关系模式的规范化以及模式分解展开，这些都是构建高效、稳定的关系数据库系统的关键。 函数依赖（Function Dependency, FD）是描述数据之间关系的基础。例如，一个学号（S#）唯一确定一个学生姓名（Sname），可以表示为函数依赖S# → Sname。这表明在一个关系中，如果知道一个学号，就能确定对应的学生姓名。同样，其他依赖如S# → Sdept、T# → Tname和(S#, Cname) → Grade也分别描述了学号与院系、教师号与教师姓名、选课组合与成绩之间的关系。 关系模式的形式化表示为R(U,D,dom,F)，其中U是属性名集合，D是属性取值的域，dom是属性到域的映射，而F是函数依赖的集合。在讨论规范化理论时，通常忽略D和dom，简化为R<U,F>。 规范化理论是设计良好关系模式的理论依据，它提供了评估关系模式质量的标准。通过一系列规范化过程，可以消除冗余数据，提高数据一致性和查询效率。例如，第5章可能会介绍第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）以及更高阶的BCNF（巴斯-科德范式）等。 函数依赖的最小依赖集（Minimum Dependencies Set, Fm）是指在保持与原函数依赖集F等价的前提下，无法再删除任何依赖的集合。求解最小依赖集可以帮助我们精简数据库设计，减少无用或重复的依赖，避免数据冗余和更新异常。这个过程可以通过 Armstrong 定理或分解算法来实现。 模式分解是规范化过程中的一个重要步骤，目的是将大的关系模式分解成多个小的关系模式，每个模式都满足特定的规范化级别。例如，若一个关系模式存在部分函数依赖或传递函数依赖，可以通过分解来消除这些问题，从而达到更高的规范化程度。 本章内容旨在教授如何通过理解和应用函数依赖、规范化理论及模式分解，来设计和优化关系数据库模式，确保数据库系统的性能和数据完整性。通过实例分析，如学生选课、教师任课的例子，使得理论更加生动易懂，帮助学习者更好地掌握这些概念并应用于实际数据库设计中。