SAS大学统计学教程：原假设下小概率事件的假设检验

在《SAS大学统计学教程》中，章节"在原假设H0成立的情况下"主要探讨了统计学中的假设检验原理。假设检验是一种重要的统计推断方法，它基于小概率事件原理，即当原假设（H0）为真时，观察到的极端结果应该非常罕见。如果在一次实验中观察到了这种极端结果，我们可能会质疑原假设的真实性，因为它不符合小概率事件的常规预期。 在这个背景下，原假设下的参数μ0（如灯泡的平均寿命）的估计，其偏差（|－μ0|）应该相对较小。如果偏差较大，意味着实际观察到的结果与预设的μ0有显著差异，这种情况被认为是小概率事件，从而引发对原假设的置疑。 在统计分析中，统计量（如样本平均寿命）是由样本数据计算得出的，它不包含任何未知参数。描述统计学关注数据的组织、整理和描述，通过图示法（如直方图、箱线图）和定量方法（如均值、中位数、标准差）来呈现数据特征。而统计推断学则涉及利用样本信息来推断总体特征，如参数估计、假设检验（比如t检验或z检验）、方差分析和回归分析。 例如，当总体（如新灯泡的寿命）的平均值未知时，我们可能通过抽样得到一个样本的平均寿命，然后基于这个样本数据，进行假设检验，看是否能拒绝原假设，即新灯丝生产的灯泡平均寿命等于某个特定值。如果样本数据显示出显著偏离这个假设，那么我们就认为原假设可能是错误的。 整个课程的教学要求包括54个学时，分为理论授课和上机实践，强调了书本学习（如贾俊平、何晓群、金勇进编著的《统计学》）和实际操作（如SPSS统计分析）。学生需完成书后的作业、自编案例分析和撰写论文，并且课堂纪律严格，作业和出勤都纳入最终成绩评定，其中期末闭卷笔试占比较高。 通过这门课程，学生将掌握统计分析的基本原理，学会如何运用统计工具（如SAS和SPSS）进行数据描述、推断和解释，为后续深入的数理统计学习打下坚实基础。