哈工大2003春数据结构期末试题解析

"哈工大数据结构期末试卷，2003年春季学期" 这份哈工大的数据结构期末试卷涵盖了多项数据结构与算法的基础知识，包括矩阵存储、二元树、图论、排序算法、哈夫曼树、线性表操作等核心概念。以下是试卷中涉及的主要知识点： 1. **矩阵存储**：题目提到了n×n的下三角矩阵的压缩存储，描述了一维数组B存储元素aij的位置公式k。这是矩阵压缩存储的一种方式，可以减少空间占用，提高效率。 2. **二元树与结点度数**：问题2讨论了具有特定度数（0或2）的二元树中，度数为2的结点数量。根据二叉树的性质，可以计算出该树的结点数。 3. **有向图的拓扑排序**：题目中提到的无环路有向图的拓扑序列，强调了顶点间的先后次序，这涉及到图的拓扑结构和拓扑排序算法。 4. **无向图的邻接表**：邻接表是图的一种存储方式，题目中提到了表结点个数与边的条数的关系，这涉及图的度数计算。 5. **排序算法效率**：题干中比较了堆排序、快速排序和冒泡排序在处理已排序数组时的时间复杂度，指出在最优情况下哪种排序更快。 6. **二元树的遍历序列**：给出了先根序序列和中根序序列，要求推断出二元树的叶结点。这考察了二元树遍历的性质。 7. **哈夫曼树与叶结点**：哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，其叶结点数量与总结点数量之间有特定的关系。 8. **排序算法-归并排序**：归并排序过程中，两个有序列表的合并需要比较次数，题目考察了这一过程。 9. **线性表顺序存储**：在顺序表中插入元素的概率均等时，插入操作的平均移动元素次数。 10. **栈与队列操作**：基于栈和队列的元素进出顺序问题，考察了栈的后进先出（LIFO）和队列的先进先出（FIFO）特性。 11. **算法分析**：选择题中提到算法分析的目的，主要是为了优化效率和改进算法。 12. **数据结构选择**：对链表和顺序表的选择题，考虑了不同数据结构的优缺点，如查找效率和空间利用率。 13. **线性表的定义**：线性表的顺序存储和链式存储结构的特点，以及单链表的结构。 14. **队列的存储结构**：队列的实现方式，包括顺序存储结构和链式存储结构。 通过这份试卷，学生可以复习和检验自己在数据结构和算法方面的理解，包括基本概念、性质、操作及其应用。同时，这些题目也反映了在实际问题中如何运用这些知识来解决问题。