达州2022届一诊数学文试卷分析及关键知识点总结

达州市2022届第一次诊断性测试的数学（文科）试卷包含了一系列选择题和分析题，考察了考生对数学基础知识的理解和应用能力。以下是部分内容的详细解析： 1. 集合问题：题目涉及集合的运算，A集合定义为所有不大于3的实数，B集合定义为所有小于等于5且不等于3的实数。A与B的差集(A\B)表示去掉B中的元素但仍属于A的元素范围，因此正确选项是C．(23]，因为2在A中但不在B中。 2. 复数运算：复数z满足z = -1 + 2i，求其模长|z|，由复数模长公式计算可得|z| = sqrt(1^2 + 2^2) = sqrt(5)，所以正确答案是B．22。 3. 新能源汽车销量分析：题目考查数据理解和统计概念，极差是最大值与最小值之差，8个月销量的极差确实为3258；中位数是将数据按大小排列处于中间位置的数值，根据提供的数据无法确定具体数值，只知道中位数是3194；从图示看，2月份销量可能是最低的，但没有具体数据确认；增长最多的是4月份，但同样需要具体数值支持。 4. 不等式关系：对于两个不等式的关系，0 < x, y，题目表明如果xy ≤ 1/4成立，那么x + y ≤ 1不一定成立，反之亦然，因为可能存在x和y都接近0的情况，使得x + y > 1。因此两者不是充要条件，正确答案是C．既不是充分条件也不是必要条件。 5. 双曲线问题：题目涉及双曲线的几何性质，双曲线的左顶点A坐标为(-a, 0)，右焦点Fc坐标为(c, 0)。如果直线x=c与双曲线交于等腰直角三角形的BC两点，意味着该双曲线的渐近线与x轴成45度角，从而离心率e = c/a = sqrt(1 + b^2/a^2) = sqrt(2)。因此正确答案是B．sqrt(2)。 6. 概率问题：两位同学随机分配到同一志愿者服务点的概率是小区总服务点数的倒数，共有3个服务点，概率为1/3，正确答案是B．1/3。 这些题目涵盖了集合论、复数运算、数据分析、不等式、双曲线几何以及概率统计等多个数学分支，旨在评估考生在不同数学概念上的掌握程度。