随机丢包与时滞马尔可夫跳跃系统的故障检测：Delta算子方法

"基于Delta算子的随机丢包和时滞马尔可夫跳跃系统的故障检测。" 这篇研究论文深入探讨了在随机丢包和时滞环境下网络控制系统的故障检测问题，利用Delta算子这一数学工具进行分析。Delta算子常用于离散时间系统的研究，特别是在处理快速变化或采样系统时，能够简化模型并提高分析效率。 网络控制系统（NCSs）是当前自动化和工程领域的重要组成部分，它们通过实时共享网络实现闭环控制，降低了硬件成本并提高了系统灵活性。然而，网络引入的随机丢包和传输延迟现象对系统性能和稳定性产生了负面影响，并可能引发潜在的故障风险。因此，设计一种有效的故障检测方法对于确保NCSs的安全运行至关重要。 论文中，作者首先将受到丢包和时滞影响的网络控制系统模型转化为马尔可夫跳跃系统。马尔可夫跳跃系统是一种随机系统模型，其状态跳变遵循马尔可夫过程，能有效地描述系统的不确定性。在这种情况下，丢包和时滞被建模为随机过程，由马尔可夫链过程描述，这使得系统模型更加贴近实际。 接着，论文提出了一种基于观测器的故障检测滤波器设计方法。该滤波器生成的残差信号能够用于判断系统是否存在故障，目标是使残差系统在Delta域内保持渐近稳定，并满足H-infinity性能指标。H-infinity控制理论是一种处理不确定性和干扰的有效工具，它保证了系统在最大干扰输入下的性能限制。 为了实现滤波器参数的设计，论文采用了线性矩阵不等式（LMI）技术。LMI是一种求解优化问题的强大工具，它能够方便地求解滤波器设计中的稳定性条件和性能指标。 最后，通过数值例子，论文验证了所提方法的有效性。数值仿真结果展示了在随机丢包和时滞存在的情况下，提出的故障检测策略如何成功地识别系统故障，从而证明了方法的实用性和鲁棒性。 这篇研究论文为网络控制系统在面临通信不确定性时的故障检测提供了一种新的解决方案，利用Delta算子和马尔可夫跳跃系统理论，以及LMI技术，为实际工程应用提供了理论支持。这种方法不仅有助于提升系统的安全性，也有助于进一步研究网络控制系统的故障诊断和容错控制策略。