南京大学2008年量子力学讲义-陈申见

“南京大学量子力学讲义，由陈申见编写，内容全面，适用于教学。” 这份南京大学的量子力学讲义详细介绍了量子力学的基础知识，包括实验基础、基本概念、数学表述、有心力场的定态问题以及电子自旋与角动量等多个方面。 在第一章“量子力学的实验基础”中，讲解了经典物理学面临的挑战，如黑体辐射问题、光电效应、康普顿散射以及电子的双缝干涉实验，这些现象都无法用经典物理理论解释。Bohr的旧量子理论作为量子观念的初步尝试，提出了定态和量子化条件，为后续的量子力学发展奠定了基础。 第二章“量子力学的基本概念”深入阐述了波函数的意义，它提供了关于粒子状态的完整信息。波函数的统计解释说明了观测结果的概率性。态叠加原理展示了量子系统可以处于多个状态的线性组合。接着介绍了几种特殊类型的波函数，如平面波、球谐波等，并讲解了如何计算力学量的平均值。Schrödinger方程是量子力学的核心，用于描述粒子随时间演化的状态。对于一维定态问题，讲义详细讨论了不同类型的势能井（无限深、有限深、δ势阱和势垒）以及一维谐振子，这些都是量子力学中的典型模型。 第三章“量子力学的数学表述”中，详细介绍了算符的概念，包括力学量的算符表示及其性质。算符的本征值和本征函数是理解量子力学的关键，它们对应于粒子可能的测量结果。此外，还讨论了不确定性原理、统计分布和量子态的矩阵表示，这些都是量子力学数学形式的基础。 第四章“有心力场的定态问题”主要关注粒子在具有中心力场中的行为，如无限深和有限深的球形势阱，以及球谐振子。这些情况在原子物理中至关重要，如氢原子和类氢离子的结构分析。通过解析求解，可以得到这些系统的束缚态解。 第五章“电子自旋及一般角动量”引入了电子自旋的概念，这是粒子内在的量子属性。通过旋量波函数和Pauli方程来描述电子自旋，同时介绍了角动量理论，包括角动量的叠加规则和自旋关联，后者与量子纠缠和非局域性有关。 第六章可能涉及到更高级的主题，如粒子的集体行为、多体系统或更复杂的量子系统，但由于内容未完全给出，这部分无法详细展开。 这份讲义覆盖了量子力学的基本理论和应用，适合学生和教师作为学习和教学的参考资料。通过深入学习，读者将能够理解和掌握量子世界的基本规律，为进一步研究现代物理学打下坚实基础。