酉变换步进MUSIC算法与FPGA实现：低复杂度信号源定位

酉变换步进搜索求根MUSIC算法及其FPGA实现是一篇关于阵列天线信号处理领域的硕士论文，作者吕荣峰在通信与信息系统专业背景下撰写。3G移动通信中的阵列天线信号处理是关键环节，波达方向估计（DOA）作为其核心任务，信号子空间方法如MUSIC和ESPRIT因其高精度和分辨率而备受关注。然而，MUSIC算法虽然性能优秀，但其计算复杂度较高，限制了其在实际应用中的效率。 本文首先深入研究了MUSIC算法及其改进方法，着重于解决其计算量大的问题。作者提出了一个新的算法——酉变换步进搜索求根MUSIC，通过利用酉变换将信号协方差矩阵的特征值分解限制在实数域内，引入求根多项式进行谱峰搜索，显著降低了算法的计算负担。这种方法有效地提高了算法的实时性和效率。 FPGA实现是论文的核心部分，具体涉及五个关键模块： 1. 协方差模块：通过对前向空间平滑、酉变换和复矩阵乘积的结果进行处理，形成实对称矩阵。设计中采用了预计算公式，简化了电路设计，最后通过IIR滤波器进行数据平滑，得到信号协方差矩阵。 2. 矩阵特征值分解模块：文章提出了一种适合FPGA环境的特征值分解算法，结合了COI-IC的Jacobi矩阵分解方法。该算法巧妙地利用了CORDIC算法的两种模式（旋转模式和向量环模式）的Ⅲ核，旨在平衡计算速度和硬件资源需求。 在八阵元均匀线阵上，含前向空间平滑的酉变换步进搜索求根MUSIC算法的FPGA实现展示了作者在实际硬件平台上的优化策略和技术。通过这样的设计，不仅提升了算法的计算性能，还为实际通信系统中的信号处理提供了高效解决方案，对于初学者理解和应用阵列天线信号处理技术具有很高的参考价值。