静态查找表与算法分析：以折半查找为例

"这篇资料主要讨论了算法与数据结构中的查找表概念，特别是静态和动态查找表，并介绍了折半查找的平均查找长度分析。" 在信息科学与技术领域，查找表是常用的数据结构，它由同一类型的数据元素或记录组成，这些元素之间存在松散的关系。查找表的主要操作包括查询元素是否存在、检索属性、插入元素以及删除元素。当查找表仅用于查询和检索而不涉及其他修改操作时，我们称之为静态查找表。相反，如果在查询后可能需要插入或删除元素，则称为动态查找表。 在查找表中，数据元素通常通过一个或多个关键字来标识。主关键字能唯一标识一个记录，而次关键字可以识别多个记录。查找操作是根据给定的关键字在表中寻找相应的记录，如果找到则为查找成功，提供记录信息或其位置；未找到则为查找不成功，返回空记录或空指针。 查找效率是衡量查找表性能的重要指标。在原始的查找表中，由于元素间没有明显的组织关系，查找效率较低。为了提高效率，可以通过构建特定的数据结构，如二分查找树、哈希表等，来人为地添加元素间的关联，从而优化查找方法。 例如，描述中提到的折半查找是一种高效的方法，尤其适用于有序数组。在给定的示例中，n=11，分析的是折半查找的平均查找长度。判定树是分析折半查找效率的一种工具，它可视化了查找过程中的比较次数。在这个例子中，我们可以看到每个数字与其在判定树上的层次对应，层次越浅，查找次数越少，反之则越多。 静态查找表的抽象数据类型（ADT）包括几个基本操作： 1. `Create(&ST,n)`：创建一个包含n个数据元素的静态查找表ST。 2. `Destroy(&ST)`：销毁表ST。 3. `Search(ST,key)`：在表ST中查找关键字为key的元素。 4. `Traverse(ST,Visit())`：遍历表ST，调用函数Visit()处理每个元素。 这个资料涵盖了查找表的基本概念、分类、查找操作以及相关的算法，特别是静态查找表的创建、销毁和查找操作，同时也涉及到了折半查找这一具体算法的效率分析。理解这些知识点对于学习和应用数据结构及算法至关重要。