图数据结构模板：邻接矩阵实现深度搜索

"本文将介绍深度搜索在邻接矩阵表示的图结构中的应用，以及相关的图数据结构模板类`Graph`和`Graphmtx`。" 在计算机科学中，图是一种重要的数据结构，用于表示对象之间的关系。图由顶点（或节点）和边（或连接）组成。深度优先搜索（Depth First Search, DFS）是一种遍历图的方法，它从一个起点出发，尽可能深地探索图的分支，直到到达叶子节点，然后回溯到最近的未访问节点，继续进行深度探索。 邻接矩阵是图的一种常见表示方法，它是一个二维数组，其中的元素表示图中对应顶点之间是否存在边。如果两个顶点之间有边，那么邻接矩阵的对应位置存储一个非零值；如果没有边，则存储零。 `Graph`和`Graphmtx`是模板类，用于表示图数据结构。`Graph`类提供了一般性的接口，可以适用于不同的图表示方式，如邻接表等。而`Graphmtx`类是`Graph`的派生类，专门用于实现邻接矩阵表示的图。 `Graph`类的方法包括： 1. `insertVertex(const T& vertex)`: 向图中添加一个新顶点。 2. `insertEdge(int v1, int v2, int weight)`: 插入一条从顶点`v1`到`v2`的边，可选地指定边的权重。 3. `removeVertex(int v)`: 删除指定的顶点及其关联的所有边。 4. `removeEdge(int v1, int v2)`: 删除指定的边（顶点`v1`到`v2`）。 5. `isEmpty()`: 检查图是否为空，返回真（true）表示空图，假（false）表示非空图。 6. `getWeight(int v1, int v2)`: 获取边（顶点`v1`到`v2`）的权重。 7. `getFirstNeighbor(int v)`: 返回顶点`v`的第一个邻居的索引。 8. `getNextNeighbor(int v, int w)`: 返回顶点`v`的邻居列表中，位于`w`之后的下一个邻居的索引。 9. `NumberOfVertices()`: 返回图中的顶点数量。 10. `getVertexPos(const T& V)`: 获取指定顶点`V`在图中的位置索引。 `Graphmtx`类在`Graph`的基础上，提供了邻接矩阵的具体实现，包括： 1. `int maxVertices`: 图的最大顶点容量。 2. `int numVertices`: 实际使用的顶点数量。 3. `int numEdges`: 实际的边数量。 4. `T* VerticesList`: 存储顶点信息的指针。 5. `E** Edge`: 二维指针数组，表示邻接矩阵。 此外，`Graphmtx`类还定义了友元函数`istream& operator>>(istream& in, Graphmtx<T,E>& G)`和`ostream& operator<<(ostream& out, Graphmtx<T,E>& G)`，分别用于读取和输出图的数据。 通过这些模板类，我们可以方便地创建、修改和操作图数据结构，同时利用深度搜索算法遍历图，例如寻找路径、检测环路、查找连通分量等。在实际应用中，如网络路由、社交网络分析、游戏逻辑等领域，深度搜索和邻接矩阵都是不可或缺的工具。