北大ACM代码库：图论与算法全面解析

"北大ACM代码库含归纳分类" 这个资源是北京大学ACM竞赛团队的代码集合，包含200多个编程题目解题代码，并进行了详细的分类归纳。它旨在通过提供实际的代码示例，帮助学习者理解并掌握算法和数据结构在解决计算问题中的应用。ACM（国际大学生程序设计竞赛）对参赛者的算法分析和编程能力有很高要求，因此这个代码库对于提升这方面的能力非常有帮助。 一、数论部分： 这部分包含了基础的数论算法，如计算阶乘最后非零位、模线性方程的求解、生成素数表、素数随机判定（使用Miller-Rabin测试）、质因数分解以及最大公约数和欧拉函数的计算。这些算法是解决许多数论问题的基础，如加密算法、整数性质的判断等。 二、图论_匹配： 这部分涵盖了二分图的最大匹配算法，包括匈牙利算法的多种实现方式，如邻接表形式、邻接阵形式和正向表形式，以及Kuhn-Munkras算法。此外，还涉及一般图的匹配算法。这些算法在优化问题、网络调度等领域有广泛应用。 三、图论_生成树： 这部分主要讨论了最小生成树的构建算法，包括Kruskal算法和Prim算法的不同实现，如结合二叉堆或映射堆。最小生成树用于寻找连接所有顶点的边权重之和最小的子图，常见于网络设计和成本计算问题。 四、图论_网络流： 网络流问题在物流、通信网络规划等实际场景中有广泛的应用。这里涉及上下界最大流、最小流和最大流的算法，包括邻接表和邻接阵形式的实现。此外，还有最小费用最大流的算法，用于考虑费用成本的情况。 五、图论_最短路径： 这部分介绍了单源最短路径的求解算法，如Bellman-Ford、Dijkstra（使用BFS、二叉堆或映射堆）等方法，以及多源最短路径的Floyd算法。这些算法在路径规划、交通网络分析等方面至关重要。 通过这个代码库，学习者可以深入理解各类算法的实现细节，提高编程解决问题的能力，同时也为参加ACM竞赛或者从事相关领域的工作提供了宝贵的参考资料。