中缀表达式求值算法的C++实现

中缀求值（C++ 实现） 中缀求值是指对中缀表达式进行求值的过程。在这篇文章中，我们将介绍如何使用 C++ 语言实现中缀求值，并讨论相关的知识点。 **中缀表达式** 中缀表达式是指由操作数（operand）、运算符（operator）和界限符（delimiter）组成的表达式。操作数可以是正整数或实数，运算符可以是加减乘除等四种运算符，界限符可以是左右括号和表达式起始、结束符“#”。例如：#（7+15）*（23-28/4）#。 **算符优先法** 算符优先法是指根据运算符的优先级来计算表达式的值的方法。在这个实现中，我们使用了两个栈，一个用于存储操作数，另一个用于存储运算符。我们通过比较运算符的优先级来确定计算的顺序。 **实现细节** 在实现中，我们首先定义了一个用于存储操作数的栈 `opd` 和一个用于存储运算符的栈 `opc`。我们使用 `#include` 指令引入了必要的头文件，并使用 `using namespace std;` 指令指定了命名空间。 在 `main` 函数中，我们首先将表达式起始符“#”压入运算符栈中，然后从键盘读入表达式。对于每个输入的字符，我们首先检查是否是操作数，如果是，则将其压入操作数栈中；如果是运算符，则将其压入运算符栈中，并根据运算符的优先级来确定计算的顺序。 在计算过程中，我们使用 `Compare` 函数来比较运算符的优先级，并使用 `Count` 函数来计算操作数的值。最终，我们输出计算的结果。 **扩展内容** 在这个实现中，我们还提供了两个选作内容：扩充运算符集合和引入变量操作数。扩充运算符集合可以使得我们的中缀求值器支持更多的运算符，例如幂运算符、对数运算符等。引入变量操作数可以使得我们的中缀求值器支持变量的使用，例如可以使用变量来存储中间结果。 **数据结构** 在这个实现中，我们使用了栈数据结构来存储操作数和运算符。栈是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它可以用于实现中缀求值的过程。 **时间复杂度** 这个实现的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是表达式的长度。因为我们需要遍历整个表达式来计算其值。 **空间复杂度** 这个实现的空间复杂度为 O(n)，其中 n 是表达式的长度。因为我们需要存储操作数和运算符。 **总结** 在这篇文章中，我们介绍了如何使用 C++ 语言实现中缀求值，并讨论了相关的知识点，例如算符优先法、栈数据结构、时间复杂度和空间复杂度。这个实现可以作为中缀求值的基础，供读者进行扩展和改进。