雅虎北京研究院中文hack大赛：寻找分数小数点后位置与网格点问题

雅虎北京研究院举办的hack大赛题目提供了一道有趣的编程挑战，分为两个部分： 第一个问题：有理数除法问题 该问题要求参赛者编写程序，给定两个整数A和B（0 < A, B < 2 * 10^8），以及一个整数M（0 <= M <= 9），目标是找到A除以B的小数点后第M位数字D（0-9）在小数循环中的位置。例如，对于3/7=0.4285714285…，当M=2时，数字4的位置是7。输入部分包括测试用例数量N，以及每个测试案例中A、B、M和D的值。 第二个问题：二维网格上的三角形面积计算 参与者需要处理一个N*N（N为偶数）的网格，其中N的范围在0到1010之间，网格中有六个点A、B、C、D、E、F，每个点都有坐标(xa, ya), (xb, yb), ..., (xf, yf)。任务是找出满足特定条件的6个点，使得网格上两个三角形（ABC和DEF）的面积之和（S）乘以2等于给定的S值。输入是每行包含的N和S值，输出则是对应三角形的点A、B、C的坐标。 解决这两个问题需要掌握一定的算法技巧，比如对于有理数除法问题，可以考虑利用模运算来确定循环模式；对于几何问题，则可能涉及到多边形面积公式和组合优化。参赛者需要运用C#或其他支持的编程语言，设计高效的算法，并确保代码能够处理大量测试用例，同时满足时间复杂度和空间复杂度的要求。在解决问题的过程中，编程基础、数学思维和对算法的理解都是关键要素。