数字滤波器设计：IIR与FIR滤波器的性能与实现

本章节专注于数字滤波器的设计，特别是在实际信号处理中的重要应用。滤波器主要用于噪声去除，分为IIR（无限 impulse response，无限记忆）滤波器和FIR（finite impulse response，有限记忆）滤波器两大类。IIR滤波器设计涉及巴特沃思和切比雪夫模拟低通滤波器，以及脉冲响应不变法和双线性变换法的数字化转换。FIR滤波器则直接采用数字设计，特点是具有线性相位，设计方法包括窗函数法和频率抽样法。 7.1.1滤波器分类 经典滤波器根据功能分为低通、高通、带通和带阻四种类型，它们的理想特性表现为特定频率范围内的幅频响应恒定，相位响应为零或线性。然而，实际滤波器无法完全实现这些理想特性，比如低通滤波器有通带、过渡带和阻带三个区域，需要定义如通带衰减（δ1）、阻带衰减（δ2）、通带截止频率（ωc）和阻带截止频率（ωst）等参数。 7.1.2性能要求 理想滤波器要求在通频带内频率响应平坦，阻带衰减足够大。具体而言，通带最大衰减（δ1）越小，滤波器在通带内表现越平滑；阻带最小衰减（δ2）越大，表示滤除噪声的能力越强。3dB通带截止频率是指幅度下降到-3dB时对应的频率，是衡量滤波器性能的关键指标。 7.1.3设计方法概述 数字滤波器设计是一个折衷过程，既要满足性能要求，又要考虑实现的复杂度。IIR滤波器设计通常追求更高的通带平坦度，但可能引入反馈可能导致稳定性问题；FIR滤波器虽然没有反馈，但可能需要更多的阶数来达到相同的性能。设计师需要根据应用场景选择合适的方法，如通过窗函数法调整频率响应的形状，或者使用频率抽样法进行设计。 总结来说，本章的核心内容围绕着如何根据实际需求设计出具有特定性能的数字滤波器，包括滤波器类型的选择、性能指标的理解以及设计方法的探讨，这对于信号处理工程师来说是一项关键技能。理解并掌握这些原理和技术，对于设计出高效、稳定的数字滤波器至关重要。