编译原理实践：消除左递归与FIRST/FOLLOW求解

在"编译原理"的课程中，学习者将深入理解编译器设计的关键组成部分。本次练习的核心内容涉及文法G（S）的分析，该文法描述了以下转换规则： 1. S → S*aT | aT: 这个规则表明S可以分解为自身后面跟着一个a和T，或者直接是a。这是一个左递归的形式，需要消除，以便于后续的分析。 2. T → +aT | ε: T可以是一个加号后跟a和另一个T（递归），也可以是空（ε）。这是文法的非终结符T的定义。 消去左递归的过程是将左递归转化为直接左线性或不左递归形式。在这个例子中，可以通过引入新的非终结符来实现，如S'。修改后的文法可能是： S → aTS' S' → *aTS' | ε T → +aT | ε 接下来，练习要求分析句子"a*a*a+a"。按照新的文法规则，我们可以一步步进行分析： - 开始：S → aTS' - 第一步：S' → *aTS'，所以S → a*aTS' - 第二步：S' → ε，替换后得到S → a*a*a - 最终：由于T → +aT | ε，而句子中没有出现加号，所以T保持为ε，因此最终状态是S → a*a*a + ε FIRST集合（第一个符号集）的计算可以帮助确定后续分析阶段的输入符号，而FOLLOW集合（跟随集合）则用于确定何时接受输入结束。对于这个文法，我们需要计算S、S'、T的FIRST集合，以及它们在不同上下文中的FOLLOW集合。 编译原理课程涵盖了多个核心主题，如词法分析、语法分析（如LL(1)或LR解析）、语义分析、中间代码生成、代码优化和目标代码生成，这些都是构建高效编译器的关键步骤。整个课程设计注重实践，采用自顶向下、逐步求精的方法，通过问题驱动和实验学习，帮助学生掌握如何设计和实现一个完整的编译器流程。 在学习过程中，学生需要具备形式语言与自动机、高级编程语言、汇编语言和数据结构等基础知识，以便更好地理解和应用编译原理。通过这门课程的学习，学生们将能够理解并构建自己的编译器，从而为程序设计语言的处理提供坚实的基础。