二元函数插值方法探讨与MATLAB程序设计

本篇论文深入探讨了二元函数插值及其在计算机科学中的应用，特别是在程序设计中的具体实现。首先，作者回顾了二元函数插值的历史背景与发展过程，指出其在计算几何和辅助几何设计中的关键作用，尤其是在处理实际问题中的数值数据，尤其是当解析表达式难以获取或者过于复杂时，二元函数插值提供了有效的解决方案。 论文的核心部分详细介绍了二元函数插值的各种方法，包括一元Lagrange插值的扩展到二元情况。作者特别关注了在矩形区域上的分片插值技术，如分片双一次插值、分片不完全双二次插值以及分片双三次埃尔米特插值，这些方法有助于简化复杂函数的近似计算。通过这些方法，可以将复杂的二元问题分解为更易于处理的小块，提高了计算效率。 在程序设计方面，论文重点介绍了如何在MATLAB环境下实现这些插值算法。作者给出了MATLAB中的插值描述和相应的编程实例，以便读者理解并掌握这种方法。这不仅展示了理论知识的应用，也为实际工程问题的解决提供了一种实用工具。 总结部分回顾了研究的主要内容，强调了二元函数插值在现代科技中的重要性，以及它作为逼近理论和计算数学研究中的一个活跃分支。论文还提到了多元插值的广泛应用，尤其是在工程设计和科学模拟中的曲面拟合。 最后，致谢部分表达了作者对指导教师、同事和资助机构的感谢，而参考文献则列出了研究过程中引用的重要学术资源，进一步支持了论文的理论基础。 这篇论文提供了一个全面的视角，不仅涵盖了二元函数插值的基本原理，还涉及其实现细节和实际应用，对于学习和研究二元插值算法的学生和工程师具有很高的参考价值。