利用数学建模预测犯罪嫌疑人住址与犯罪地点

"这篇论文是关于利用数学建模预测犯罪嫌疑人的居住地点和下一次作案位置，主要基于正态分布概率密度函数叠加最大值法。作者通过建立系列犯罪心理图像分析模型，对犯罪行为的熟悉程度进行了量化分析，提出了计算熟悉程度和预测作案地点的公式。在2010年国际数学建模B题中，该模型对PETER的犯罪行为预测正确率达到80%，显示了模型的有效性和稳定性。关键词包括概率统计、系列犯罪、熟悉程度、安全距离和心理图像分析。" 这篇论文的核心知识点包括： 1. **正态分布概率密度函数叠加最大值法**：这是一种数学方法，用于估计犯罪嫌疑人的居住区域，通过叠加正态分布来确定最可能出现的地点，即概率密度最大的地方。 2. **系列犯罪心理图像分析模型**：模型构建旨在理解犯罪者的心理动态，特别是他们在不同犯罪阶段的熟悉程度。这有助于预测他们可能会选择的作案地点。 3. **作案熟悉程度计算表达式**：论文提供了一个公式来量化犯罪嫌疑人对某一地区的熟悉程度，这是预测犯罪地点的关键因素。 4. **安全距离区间和熟悉程度区间**：这两个参数影响着模型的预测准确性，安全距离指的是犯罪者为了避免被发现会选择的距离，而熟悉程度区间则反映了犯罪者对某一区域的舒适度和了解程度。 5. **灵敏度分析**：对模型中的参数进行敏感性分析，以了解这些参数变化对预测结果的影响，确保模型的稳健性。 6. **应用案例**：使用2010年国际数学建模B题中的实际案例，犯罪嫌疑人PETER的犯罪足迹，验证了模型的预测能力，80%的预测正确率证明了模型的有效性。 7. **犯罪地理学**：论文讨论了犯罪地理学在预测和预防系列犯罪中的作用，强调了地理位置和环境对犯罪预测的重要性。 8. **理论研究与应用技术**：尽管国内在这方面的研究仍相对薄弱，但已有研究表明，数学建模和犯罪地理学画像可以作为侦查工作的有力工具。 9. **DAVID和RICHARD的研究**：引用的这两份研究分别探讨了系列杀人犯预测系统和地理环境对预测精度的影响，强调了数学方法在提高预测准确性的关键作用。 这篇论文展示了如何结合概率统计和犯罪心理学，利用数学建模来辅助警方预测系列犯罪行为，对于犯罪预防和调查具有重要的理论和实践价值。